Háromszög szerkesztése beírható kör és két oldalból?

Figyelt kérdés

Lehet, hogy én bonyolítom túl, de valahogy most nem jön az isteni szikra.

#szerkesztés #háromszög #kör #geometria

2019. márc. 4. 11:38

❮ 1 2

11/13 anonim

válasza:

Mivel harmadfokú polinomról van szó, valós gyök mindig van. Ellenőrizni csak a háromszög-egyenlőtlenség teljesülését kell (ekkor a pozitivitás is automatikusan teljesül, hiszen c > b-a és c > a-b, a kettő közül pedig valamelyik biztosan nemnegatív). Az, hogy a beírt kör sugara annyi, mint kell lennie, az amiatt teljesül, hogy c gyöke a p polinomnak, és a p polinomot éppen a beírt kör sugarára vonatkozó képletből nyertük - így ezt sem kell ellenőrizni.

2019. márc. 13. 07:07

Hasznos számodra ez a válasz?

12/13 anonim

válasza:

Azt hiszem, félreértettétek a kérdésemet: olyan összefüggésre gondolok, amivel eldönthetem, hogy teteszőleges három méret lehet-e egy háromszög két oldala és a beírt körének sugara valamilyen elosztásban? Például a 30 - 40 - 50 trió lehet-e megoldás? Ha lerajzolod, azonnal kiderül, hogy nem lehet megoldás a trió. Ahogy nem lehet a trió egy háromszög két oldala és az általuk közrefogott szögfelező. Egy egyenlőtlenséggel el lehet dönteni, hogy érdemes-e nekiállni a megoldásnak vagy sem.

Van-e ilyen egyenlőtlenség a példánkra?

2019. márc. 16. 19:08

Hasznos számodra ez a válasz?

13/13 A kérdező kommentje:

@12: Ez érdekes probléma, írd ki külön kérdésnek.

Mivel pont egy olyan rendszerről van szó, ami három független adatot tartalmaz, ezért meglátásom szerint kell legyen ilyen egyenlőtlenség. Rögtön a korábban írt kifejezés ad egy feltételt: kötelezően nulla kell legyen.

2019. márc. 17. 16:26

❮ 1 2

Kapcsolódó kérdések:

Egy háromszög beírható körének a sugara r, a körülírt körének sugara pedig R. Tegyük föl, hogy R<r (gyök2+1). Következik e a feltételből, hogy a háromszög hegyesszögű?

Háromszög szerkesztése magasságvonalakból?

Ionvegyületek szerkesztése?

Adott egy n oldalú (n-->végtelen) szabályos sokszög. R1 a beírható, R3 a körülírható, R2 pedig a sokszög területével = területű kör sugara. C= (R3-R1) / (R2-R1). C=?

Legyen az M pont az ABC haromszög belsejében. Ha az AM, BM, CM egyenesek, rendre áthaladnak a BMC, CMA, AMB haromszögek körülirható körének középpontjain, akkor...

A 12cm és 16cm oldalú téglalapot egyik átlójával két derékszögű háromszögre osztjuk. Ezután mindkét háromszögbe beirható kört rajzolunk. E körök a berajzolt átlót P...

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!