Mi lenne ha a Szaturnusz és a Jupiter helyet cserélnének az Uránusszal és a Neptunusszal?

Ez az előző válaszom mintájára neked tökéletes ujjgyakorlat.

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomany..

Ugye akkor lesznek a legfényesebbek, amikor legközelebb vannak a Naphoz és a Földhöz, ez akkor lehet, amikor minimális távolságra vannak a Naptól a Föld irányában, tehát a Naptól való távolságuknál a perihélium-távolsággal kell számolni (legyen ez P), a Földtől vett távolságuknál ebből le kell vonni R = 1 AU-t, értelemszerűen. Így a rájuk eső fény intenzitása (P'/P)^2-szeresére változik, a visszavert fény intenzitása a Földről nézve pedig ((P' – R)/(P – R))^2-szeresére, aminek a 100^(1/5) ≈ 2,512 alapú logaritmusát véve megkapod, hogy hány magnitúdóval változna a fényességük.

Ha a leghalványabb eset is érdekel, akkor pedig nyilván az aphéliummal kell számolni, és az R-et se kivonni, hanem hozzáadni kell. Szóval a képletek:

2*log(P'/P * (P' – R)/(P – R))/log(2,512)

magnitúdóval változik a legnagyobb, és

2*log(A'/A * (A' + R)/(A + R))/log(2,512)

magnitúdóval a legkisebb fényessége a két égitestnek egy helycsere esetén. (Nyilván annak nő, amelyik közelebb kerül, és annak csökken, amelyik távolabb.)

A legnagyobb és legkisebb fényességeket, valamit a pályaadatokat könnyen megtalálod Wikipédián.

Ha jól értem a kérdést, akkor az történik, hogy a Szaturnusz helyet cserél az Uránusszal (JSUN --> JUSN), és a Jupiter a Neptunusszal (JUSN --> NUSJ), tehát fordított sorrendbe állnak a gázbolygók. Mivel ez csak két csere ( (JN)(SU) ), ezért még talán nem nagy munka végigszámolni.

JN min. mag. vált: 10/ln(100)*ln(29,81/4,950 * 28,81/3,950) ≈ 8,21;

JN max. mag. vált: 10/ln(100)*ln(30,33/5,459 * 29,33/4,459) ≈ 7,81;

SU min. mag. vált: 10/ln(100)*ln(18,33/9,041 * 17,33/8,041) ≈ 3,20;

SU max. mag. vált: 10/ln(100)*ln(20,11/10,12 * 19,11/9,124) ≈ 3,10.

Így sorrendben kifelé a fényességek magnitúdóban:

Neptunusz: -0,54 .. 0,19;

Uránusz: 2,2 .. 2,9;

Szaturnusz: 2,7 .. 4,3;

Jupiter: 5,3 .. 6,2.

Tehát így mindegyik látható lenne, bár a Jupiter fényessége a Neptunusz helyén az Uránusz tényleges fényességével lenne összemérhető.