Hogyan tudom kikövetkeztetni, hogy mekkora a testre ható eredő erő, ami következtében elindul a test a lejtőn lefelé, ha alfa szöget zár a lejtő meredeksége?

Ebben ábrában szerintem benne van a lényeg.

[link]

És ebben:

[link]

A megértéshez az erő oka kell, továbbá tulajdonságai.

A testre (ha egyéb, lényegesen kisebb erőket nem számítunk), a gravitáció hat, és ez mindig hat. Newton törvénye értelmében ezen erő hatására a test gyorsul.

Ám az asztalon lévő almára is hat a gravitáció, mégse gyorsul. Ismét a Newton törvény: ha nem gyorsul, akkor a rá ható erők eredője nulla. A gravitáci óvan, tehát kell lennie még egy ezzel ellentétes irányú és azonos nagyságú erőnek. Van is, az asztallap, ami nem engedi leesni, másképpen fogalmazva, őrá hat az alma esési kényszere, ez nyomhja az asztalt, az meg visszanyom ugyanekkora erővel. Tehát az almára hat F gravitáció, és hat -F asztalerő (ha jó nagy súlyt teszel egy üvegasztalra, akkor ez nagyobb az üveg szilárdságát adó erőknél, az üveg törik, a súly leesik, mert a nagy erő egy része (a súlyon át) eltörte az asztalt, legyőzte az összetartó erőt).

Ha az alma más pozícióba kerül, ezt az erőt más módon bontjuk fel (tehát a gravitáció mindig egy komponens és a föld közepe felé irányul, azonban tetszőleges módon felbonthatjuk, persze ehhez értelmet kell adni a komponenseknek, különben minek az egész).

Ha lejtőre tesszük az almát, két eset van. Vagy nagyon érdes a lejtőnk és az alma békén elvan, vagy nagyon síkos a lejtőnk, és az alma szépen lecsúszik (legurul).

Ennek megállapításához a függőleges gravitációs erőt egy a lejtőre merőleges és egy vele párhuzamos komponensre bontjuk. Miért pont így? Mert ennek van értelme. A merőleges erő nyomja a lejtőt (mindig merőlegesen nyomja), az meg visszanyom, ezáltal nem engedi abba az irányba esni az almát. A párhuzamos erő viszont viszi a lejtőn le az almát, mert arra lehet menni. Itt azonban fellép a súrlódási erő, ami ha nagyon érdes a felület, akkor nagy. Lehet, hogy nagyobb is tud lenni ennél a komponensnél. Mindenesetre nem engedi elmozdulni az almát, az áll, és rá a gravitáció e komponensének megfelelő ellentétes erővel tartja az almát. Ahogy síkosítod a lejtőt, az ő súrlódási képessége csökken, egyszer csak kevesebb lesz a gravitáció ezen komponensénél. Ekkor lesz egy kis erő, ami lassan elindítja az almát le. Golyó esetén nem súrlódási, hanem gördülő ellenállás van, ez lényegesen kisebb a súrlódásinál, ezért gyakorlatilag elhanyagolható. Ekkor azt mondjuk, a gravitációs erő párhuzamos komponense gyorsítja a lejtőn a golyót, ami szépen le is gurul.

Az erő nagyságának számításával nincs baj, a számítás fizikai jelentésének megértése volt a probléma. De ha ezt megértetted, soha többé semmiféle variáció nem fog gondot okozni. Mindig azt kell megnézni, mit akarunk vizsgálni. Na és a Newton törvényt. Ha például egy gömbölyű lavór szélén elengedsz egy golyót és az ide oda gurul, ugyanezt kell végiggondolni, csak a képletek bonyolultabbak, mert a felület is bonyolultabb. Tehát a geometria lesz más, nem a fizika.

Itt azért a súrlódás eléggé el lett maszatolva.

Szóval amíg a test áll a lejtőn, addig az ún. "tapadási súrlódási erő" hat rá. Erről azt kell tudni, hogy nincs egy határozott értéke, csak egy maximuma. A konkrét értéke pedig pontosan annyi, amennyi egyensúlyban képes tartania testet. Tehát jelen esetben egyenlő lesz a súlyerő lejtő irányú vetületével. Ha ez a vetület meghaladná a tapadási súrlódás felső korlátját, akkor a test megindul, és innentől már a csúszási súrlódási erő hat rá, ami viszont egy konkrét, állandó érték.