Melyik az a legkisebb n természetes szám, amelyre 2 osztja az n+7-et,3 osztja az n+8-at,4 osztja az n+9-et, …,9 osztja az n+14 -et? Vezesd le a megoldást.

A trükk itt az, hogy ha a kifejezésből kivonod vagy ahhoz hozzáadod az osztót, akkor a keletkező kifejezés ugyanúgy fog viselkedni, mint az eredeti, tehát mindegy, hogy az n+7-et, vagy az n+9-et, vagy n+11-et vagy az n-3-at vizsgálod, oszthatóság szempontjából mindegyik ugyanúgy fog viselkedni (másként; ezek ugyanabba a maradékosztályba tartoznak).

Ha ez megvan, akkor láthatod, hogy mindegyik kifejezést tudod n+5-re redukálni (az osztót egyszer kivonod az ahhoz tartozó kifejezésből), így már csak azt az n-t kell megkeresni, amelyre az n+5 egyszerre osztható 2-vel, 3-mal, 4-gyel, ... 9-cel.

Innen már mennie kell a megoldásnak.