Populácia genetikával kapcsolatosan nem értem hogy ebből a három egyenletből hogy jön ki a végeredmény? : q^2+2qz=0, 09 2pq=0.1 p+q+z=1 (Ötösöm lesz genetikából című könyv 189. feladata). A válaszokat köszönöm előre is!

Ez egy háromismeretlenes egyenletrendszer, amit a legegyszerűbb a kifejezéses megoldási móddal megoldani;

A harmadik egyenletből fejezzük ki z-t: z=1-q-p, ezt írjuk be z helyére a másik két egyenletben, tehát ezt az egyenletrendszert kapjuk:

q^2+2*q*(1-p-q) = 0,09

2*p*q = 0,1, itt érdemesebb a második egyenletből kifejezni, és p-t kifejezni (mivel ha q-t fejeznénk ki, akkor az első egyenletben négyzetre kellene még emelni, ezt most megússzuk), ekkor p=0,1/(2q) eredményt kapjuk. Ezt írjuk be az első egyenletben p helyére:

q^2+2*q*(1-(0,1/(2q))-q) = 0,09

Ebből egy másodfokú egyenletet kapunk, amit már meg tudunk oldani (felteszem, hogy ilyet már tanultál megoldani), ebből megkapjuk q értékét. Meglehet, hogy q-ra két értéket kapunk, akkor mindkettővel végig kell számolni; először érdemes a p=0,1/(2q) egyenletbe beírni q értékét, mivel ebből rögtön megkapjuk p értékét, végül a z=1-p-q egyenletbe írod be p és q helyére a kapott számokat, és kész is vagy.

Nem tudom, hogy milyen halmazon oldjuk meg az egyenletrendszert, de ha például mindegyik ismeretlen értéke csak pozitív lehet, akkor, ahol negatív értéket kaptunk, azzal a megoldáshalmazzal nem kell foglalkoznunk.