Mennyivel csökkenti a 650t súlyú vasúti szerelvény súlyát a Hold tömegvonzása akkor, amikor a Hold éppen a szerelvény fölött van? (A hold tömege 7.5x10^22 kg, a Föld-Hold távolság 384000 km).

A Hold tömege a Föld tömegének 1,23%-a és a vonat-Hold távolság 60x akkora mint a vonat-Föld középpontjának távolsága.

Ez alapján a Hold tömegvonzása a Föld tömegvonzásának 0.0123*1/(60^2) = 0.00000342-szerese, ugyanis a gravitációs erő a tömeggel lineáris, a távolsággal meg fordítottan négyzetes. Mivel a Hold pont a vonat fölött van, ezért a vonat súlyát a fent kiszámolt arányban csökkenti, ami egy 650 tonnás testnél 2.2 kg.

A tanárnéni amúgy valószínűleg azt a megoldást várja, amikor behelyettesíted a fenti számokat a gravitációs erő képletébe. Az arányokkal ügyeskedő megoldás egyszerűbb, és a helyes eredményt adja, de a tanárod nem fogja elhinni, hogy te csináltad, tekintve hogy egy egyszerű képletbe helyettesítéses feladatot is a gyakorin kérdezel meg.

Ami a választ illeti, az előzőben 2.2 kg-ot írtam, ami nem súly, hanem tömeg. A 2.2 kg-nak megfelelő súly 22N.