Mikroökonómia: Mi a monopolista határbevételi függvénye, ha a piaci kereslet Q^d (p) =100-2p?

Szia!

A határbetvételi függvény azt mutatja meg, hogy ha az értékesített mennyiség egy egységgel változik, akkor a vállalat bevétele hány egységgel változik.

Abban némileg igazad van, hogy deriválni kell, de nem a keresleti függvényt, hiszen a keresleti függvény deriváltja csak azt határozza meg, hogy a fogyasztók úgymond milyen mértékben érzékenyek az árra, illetve mennyire gyorsan telítődnek a termékfogyasztás folyamán (ugye a keresleti függvény negatív meredeksége alapvetően a csökkenő határhasznosságot reprezentálja).

De a lényeg, hogy neked egy határbevételi függvényt kellene felírnod. A "határ" függvényeket mindig úgy kapod meg, hogy az eredeti függvényt deriválod. Azaz, ha a bevételi függvényt deriválod, akkor megkapod a határbevételi függvényt (ugyanígy, ha a költségfüggvényt deriválod, akkor megkapod a határköltség függvényt).

A vállalat bevétele ugye úgy jön ki, hogy az eladott termékek mennyiségét megszorozzuk azok egységárával (ha elad a vállalat két doboz sört, és annak dobozonkénti ára 200Ft, akkor összesen 400 Ft bevételre tett szert). Függvény szintjén is ezt kellene felírni. Az eladott mennyiség a Q lesz, az egységár a P. Az, hogy mennyit tud eladni a vállalat, a keresleti függvény határozza meg. tehát a teljes bevétel (TR) függvényt úgy tudnánk felírni, hogy TR=100P-2P^2

Ugye semmi mást nem csináltam, csak a keresleti függvényt megszoroztam P-vel, azaz a Q függvényt minden tagjához hozzácsaptam egy P szorzót.

És ahhoz, hogy megkapd a határbevételi függvényt, neked ezt a teljes bevételi függvényt kell deriválnod.

Végeredmény tehát:

MR=100-4P