[hanghullám] Hogyan működnek a felhangok? Elmagyarázná valaki az erre vonatkozó szemlélet nélküli "olyan mintha"-kat nem tartalmazó elmélet?

A problémám a következő:

Elméletileg a hang frekvenciája határozza meg, hogy milyen hangmagasságú hangot hallunk, az ugyanúgy jellemezhető a hullámhosszal, mint a frekvenciával, hiszen ezek egymás inverzei a szorzásra, azaz mindig meghatározható az egyikből a másik.

Egy zeneelméleti könyv azt írja, hogy a hangszín az a tulajdonsága a hangnak, ami miatt különbséget tudunk tenni mondjuk gitár és hegedű között, és ez annak köszönhető, hogy e hangszerek különböző felhangokon szólalnak meg (azaz különböző frekvencián), melyek egész szám szorosai az alaphangnak. (azaz a frekvenciának)

Ezt azzal indokolják, hogy a húr nem csak teljes hosszában rezeg, hanem a fele is, harmada is, negyede is és a többi, megyünk végtelenbe, és ezen részrezgések produkálják a felhangokat, amely "ízesebbé" teszi a hangot.

Nos tehát, a kérdésem az, hogy ekkor mondjuk az e-ed vagy a pi-ed része rezeg a húrnak, sőt gondolom nem tévedek, ha azt állítom, hogy minden r pozitív valós szám-ad része (r >= 1) rezeg a húrnak, és erről a fenti érveléssel azt mondhatnánk, hogy minden pozitív valós számszorosa az alaphangnak megszólal, azaz minden alaphangnál magasabb frekvenciájú hang, de ez ellentmond annak, hogy ekkor bármiféle különbséget tudnánk tenni két különböző hangszer között, hiszen így mindegyiknek ugyanazok volnának a felhangjaik.

Mi az oka annak, hogy az alaphang egész-szeresei vannak kitüntetve, és mi van a rezgő húr sqrt(2)-ed részével, az akkor milyen frekvencián rezeg?