Exponenciális egyenlőtlenség?

Azt az egy dolgot kell tudni, hogy a (0,5)^x függvény szigorúan monoton csökkenő, ami azt jelenti, hogy minél nagyobb számot írunk x helyére, annál kisebb számot kapunk, például (0,5)^0=1, (0,5)^1=0,5, (0,5)^2=0,25, és így tovább. Emiatt az egyenlőtlenség akkor fog fennállni, hogyha a jobb oldal kitevője lesz a nagyobb (tehát az eredetihez képest megfordul a reláció):

2 - (x-3)/(x-2) < (x-2)/(x-1)

Ez pedig már egy "sima" egyenlőtlenség, amit meg tudunk oldani. Arra kell esetleg figyyelni, hogy amikor felszorzol (x-2)-vel és (x-1)-gyel, akkor ezekkel az elején álló 2-t is meg kell szorozni.