Ha az Univerzum kiterjedése végtelen, akkor, hogy tud tágulni?

Úgy, hogy a végtelen nem jelenti azt, hogy nem tágulhat. Mindenhol, a végtelen kiterjedésében 1 köbméter 2 köbméterre fújódik fel pl.

Amit fel szoktam hozni példának - félig lopott, pirospont jár annak, aki megmondja, honnan :) -, az az alábbi:

vannak a teszem azt, egész számok. Mindegyik kezében ott van egy tábla, amin a saját száma szerepel. Élnek, éldegélnek békében, a maguk számát szorongatva, amíg egyszercsak a számok királya leszól nekik:

- Kedves alattvalóim, új számok szeretnének a birodalomba érkezni, méghozzá végtelen sokan, szorítsunk nekik helyet! Mindenki törölje le a tábláján látható számot, és annak a kétszeresét írja vissza! Így felszabadulnak számok, amit az újonnan érkezettek megkapnak.

Mi is történt? Volt végtelen sok számunk. És mi lett? Bővítettük őket még végtelen sokkal. (Ha belegondolsz, pl az összes páratlan szám kapásból felszabadult, és megkapták azokat az újak.)

Az, hogy a világegyetem végtelen, az egyrészt nem biztos, másrészt itt a végtelen többféle értelemben képzelhető el. Lehet valami véges kiterjedésű úgy, hogy nincs határa. Pl. egy labda felülete ugyan véges felület (véges számú konfetti helyezhető el rajta), de határtalan. Nincs eleje, nincs vége, nincs éle, nincs csúcsa, a felületnek magának nincs közepe, bármelyik pontra rajzolsz egy pöttyöt a labdán, az sem középen, sem a szélén nincs. Mindenesetre nyitott kérdés, hogy a Világegyetem végtelen-e, és ha igen, akkor milyen értelemben kell érteni itt a végtelen fogalmát.

Mindezt félretéve:

Absztrakciós készség kérdése, hogy el tudod-e képzelni, de próbálj elképzelni egy végtelen hosszú gyöngysort, ahol a végtelen számú gyöngy van egymástól 1 cm távolságra egy végtelen cérnaszálra fűzve. Most képzeld el, hogy a gyöngyök között elkezd nőni a távolság. Persze minél távolabb van egy gyöngy egy önkényesen kiválasztott gyöngyszemtől (origó), annál nagyobb sebességgel kell távolodnia. A fénysebesség korlátja miatt ez persze nem lehetséges.

De nem csak így tágulhat a világ. Most képzeld el ugyanezt, csak éppen nem cérnával, hanem egy vékony gumiszállal, amin gyöngyök nem mozognak, oda vannak ragasztva a gumiszálra. Ha most elkezded nyújtani a gumiszálat, a gyöngyök között a távolság növekszik. Csakhogy ez úgy történik, hogy egyetlen gyöngyszem sem mozdult el a gumiszálhoz képest, ergo nem léptek át semmiféle sebességkorlátozást.

@5: Amiről te beszélsz, az határtalan. Az pedig nem a végtelen egy másik értelmezése, hanem egy totál másik fogalom.

@6: Ezért csak fél pirospont jár, de igen, innen loptam az #1-ben írt hasonlatot. Ez Hilbert grand hotel paradoxona.