Miért fejt ki egymásra két tárgy különböző tömeggel egymásra vonzóerőt az univerzális gravitáció törvénye szerint?

onnan gondolta hogy vonzzák egymást, mert tényleg vonzzák egymást. egyszerű kísérlettel is igazolható

[link]

A gravitáció nem lefelé, hanem egymás felé húzza a testeket. És nincs jelentősége annak, hogy két különböző, vagy éppen azonos tömegű testről van szó.

Newton ezt az égimechanika akkori ismeretei alapján okoskodta ki. Így tudott egy olyan modellt felállítani, ami elég jól leírta a Naprendszerben az égitestek mozgását. Közelítő pontossággal még ma is használható a modellje. Newton a gravitációt jobb híján erőként írja le, mert olyan mintha valamiféle erő hatna a testekre. De őt is zavarta, hogy fogalma sem volt arról, hogy ez az erő hogyan hat, mi közvetíti azt. Ezt a problémát Einstein oldotta meg azzal, hogy szerinte a gravitáció nem erő, hanem a téridő görbülete miatt fellépő hatás. Attól még sok esetben lehet "fiktív" erőként számolni vele, mert úgy sokkal egyszerűbb, mint Einstein bonyolult egyenleteivel.

Newton munkássága nemcsak a gravitációra korlátozódott. Amikor ezen törvényre rájött, már ismertek voltak előtte a mechanika főbb (róla elnevezett) alaptörvényei, pl. a hatás - ellenhatás törvénye is többek között. Newton az égitestek mozgását próbálta mechanikai alapokon megmagyarázni. A legenda szerint a gravitációs törvényéhez vezető lökést a fáról leeső alma látványa adta meg. Newton univerzálisan gondolkodott. Feltételezte, hogyha a Föld vonzza az almát, és ez a vonzás a tömegtől függ, akkor mivel minden testnek van tömege, ezért minden test rendelkezik bizonyos mértékű gravitációs vonzerővel. Feltételezte, hogy ez a vonzerő magától a tömegtől függ és természetesen kölcsönös, azaz ahogy a Föld vonzza az almát, úgy az alma is vonzza a Földet, csak a tömegek hatalmas eltérése miatt az alma részéről ez elhanyagolható. De ha égitestekben gondolkodunk - pl a Föld - Hold kettős esetében - akkor már ez a hatás megnyilvánul a keringési pályákban. Newtonnak ezt a feltételezését akkor még nem sikerült igazolni a mérések korabeli korlátai, pontatlanságai miatt, de később a két test közötti kölcsönös vonzás jelenségét Cavendish már kimutatta. A F=G(m1m2)/r2 összefüggést ebben a formában még nem Newton írta fel, ő arányosság formájában adta meg ezt az összefüggést. A ma használt képletet és a G értékét Cavendis módszerét alkalmazva csak jóval később mérték meg és alkalmazták ebben a formában.

Newton gravitációs elméletének volt egy nagy hiányossága. Remekül leírta a jelenséget magát, de nem adott magyarázatot arra, hogy a gravitációt mi közvetíti ? Ez az elméletének gyakorlati alkalmazását nem nagyon érintette, a hétköznapokban ragyogóan lehetett Newton összefüggése alapján számolni, bolygópályákat leírni, keringési időkre, bolygópozíciókra következtetni. Hosszú időn keresztül az ő törvénye alapján kiszámolt bolygópályák olyannyira egyeztek a megfigyelésekkel, hogy senki nem vonta kétségbe annak helyességét.

Ahogy a csillagászati műszerek finomodtak, felmerültek kisebb problémák. Többek között a Merkur pályáját figyelték meg, és azt találták, hogy nem egyezik a Newton törvények által előrejelzettekkel. Nem találtak rá magyarázatot. Később azt gondolták - a Newtoni mechanika alapelveivel összhangban - hogy a gravitációs erőt részecskék ( gravitonok ) közvetítik, azaz a tömeggel rendelkező test kibocsát egy gravitont, a másik ezt "elnyeli" s ezáltal valósul meg a vonzás. Nyilván a nagyobb tömegű test több gravitont bocsát ki, nagyobb lesz a gravitációs ereje. ( dióhéjban, és egyszerűsítve). A probléma ezzel az volt, hogy a gravitont nem sikerült kimutatni ( máig sem...).

Albert Einstein másképp gondolkodott. Ő nem mechanikai erővel próbálta megmagyarázni a gravitációt. Feltételezte, hogy a tömeggel rendelkező testek magát a teret görbítik meg maguk körül. Minél nagyobb a test tömege, annál inkább. ( lásd fentebb a lepedőre tett súlyokkal való szemléltetést) Az egyes testek mozgásukban ezt a görbült teret követik, tulajdonképpen ezt észleljük úgy mint gravitációt ( a Hold a Föld által keltett térgörbületet követi a Föld körül, a Föld a Nap térgörbületének megfelelően kering körülötte, stb). Einstein ennek matematikai leírását is megadta, és az első kísérlete az volt, hogy a Merkur pályaeltéréseit próbálta megmagyarázni vele, ami tökéletesen sikerült is, az ő elmélete alapján számolt pályaadatok tökéletesen illeszkedtek a mért értékekkel. Ez idő óta az elméletét sokszorosan sikerült bizonyítani, azaz ma már elfogadjuk azt az elméletet, hogy gravitációs erő ( a Newtoni klasszikus erőértelmezésnek megfelelően) nem létezik, ellenben létezik a tömeg által okozott térgörbület, ami a gravitációnak nevezett jelenséget okozza.

Ettől függetlenül Newton megállapításai helytállóak a mindennapi körülmények között, érvényességüket csak erős gravitáció, ill nagy sebességek esetén ( amikor az Einstein által leírt ún. relativisztikus hatások már számottevően érvényesülnek)veszíti el, ill. válik pontatlanná.

> Nem értem. A gravitáció lefelé húzza a testeket. Akkor mégis miért nevezte ezt Newton gravitációs erőnek? Mi úgy tanultuk az iskolában,hogy: Fg=mg.

Ha kezdődik a suli, tedd fel ezt a kérdést a tan'tó néninek/bácsinak is.

.. Newton idejében már viszonylag ismert volt, hogy a bolygók a Nap körül, a Hold a Föld körül keringenek, a Jupiter és a Szaturnusz kísérőiről már nem is beszélve.

Newton az F=ma képlet kimondása után arra gondolt, hogy ha keringenek az objektumok más objektumok körül, akkor azt valami F erő kell hogy okozza. ((Ahogy a közönséges gravitációt is F erő okozza, ez megfoghatóbb))

Viszonylag logikus az a meggondolás is, hogy ha néhány objektum vonzza a másikat, akkor talán minden objektum ezt teszi.

És így.

Kérdező! A gravitáció NEM lefelé húzza a testeket. Ami lefelé húzza, az a föld gravitációs ereje.

Newton egyébként onnan tudta, hogy kimérte. Meg kiszámolta. És pont azt tapasztalta, amit kiszámolt. A gravitációs erő a tömeggel arányos, te is ezt írtad fel. Ha pedig van egy másik tömeg, akkor annak másik gravitációs ereje van. Csakhogy a föld olyan nagy hozzád, meg a kövekhez képest, amelyeket rugdosol, hogy az ő vonzásuk elhanyagolható (nem észrevehető) a földhöz képest. De a föld például azért kering a nap körül, mert a nap vonzza, de a föld más irányba is mozog, így az együttes hatás eredménye a keringés.

F = m*g = G*m*M/r^2

A jobb oldali képlet általános. Ha M helyére beírod a Föld tömegét, és r helyére a sugarát (G meg persze a gravitációs állandó), akkor ki fog derülni, hogy:

g = G*M/r^2

azaz a Föld felszínén állva a két képlet ugyanaz.

Az a bizonyos g (9,8 m/s^2) csak a Föld felszínén annyi amennyi, sőt ott is változik kicsit a helytől. Ha M és r helyére a Hold tömegét és sugarát írod, akkor ki tudod számolni, hogy a Hold felszínén mennyi a gravitációs gyorsulás.