Gyökteleníthető-e 1/ (1+√ (11+3∛12) +√ (11-3∛12) ) kifejezés nevezője?
Figyelt kérdés
Valami hasonlóra gondoltam, mint ez: 3/(1+√(19+3∛33)+√(19-3∛33))=(√(17+3∛33)-√(-17+3∛33))-1)/3.#Nevező_gyöktelenítése_egymásba_skatulyázott_gyökös_kifejezésekkel.
2017. júl. 2. 16:30
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Ha a nevezőben nem lenne ott a +1, akkor könnyű dolgunk lenne, mivel csak az a^2-b^2 = (a+b)*(a-b), valamint az a^3-b^3=(a-b)*(a^2-ab+b^2) azonosságokat kellene használni. Mivel ott a +1, ezért egy kicsit variálni kell még vele, de megoldható.
2/5 A kérdező kommentje:
A gyökjeleket sajnos felcseréltem. A fenti bemutatott azonosságom se igaz, mert 3/(1+∛(19+3√33)+∛(19-3√33))=(∛
(17+3√33)-∛(-17+3√33))-1)/3 lesz az igaz állítás. Kénytelen leszek újra kiírni a feladatot? És ami így szólna:
Gyökteleníthető-e 1/ (1+∛(11+3√12) +∛(11-3√12) ) kifejezés nevezője?
2017. júl. 2. 16:53
3/5 anonim válasza:
válasza:Teljesen mindegy, hogy melyik van kívül, gyökteleníthető marad a kifejezés. Mondom; egy kicsit variálni kell vele, és a fent említett azonosságok használatával meg lehet oldani.
4/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm és értékelhető volt a válaszod. De egyet le kell rögzíteni, hogy a háromtagú kifejezés a harmadik gyökökkel való gyöktelenítésének inkább a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) azonosság alkalmazása után van csak remény. Mindenesetre rámutattál az alagút végére...
2017. júl. 2. 17:57
5/5 A kérdező kommentje:
Végül is a második feladat hátterében a harmadfokú egyenletek valós gyökei állnak. Hasonló kapcsolat fedezhető fel az f(x) és az x³f(1/x) valós gyökei között.
2017. júl. 2. 21:02
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!