Mi törpénne ha fúrnánk egy lyukat a Földön keresztül ami átmenne a közepén is és beledobnánk vmi tárgyat?

"Nem szerepel ott parabola, ui már rég kicseréltem szinusz-függvényre :P"

hopszahó, tényleg, észre sem vettem, sorry.

A tiszta rugómozgásnál a szinusz stimmel.

Ez nagyon hasonló, de itt az erőváltozás NEM lineáris, úgyhogy a gyorsítóerő skálát torzítja, lineárisról valami logaritmikus szerűre.

Hmm... nem szögfüggvény-négyzet görbe lesz ez?

Tiszta szerencse hogy lineáris az erőváltozás. Ha nem tudnám hogy a gravitáció rángatja a testet, azt hinném hogy egy nagy rugó teszi.

(Vagy hogy egy körmozgást nézek oldalról.)

"Tiszta szerencse hogy lineáris az erőváltozás."

Gravitációnál a távolság négyzetesen kerül az erőbe, nem?

[link]

Homogén és lineáris tömegeloszlású bolygó esetén ilyen lenne a grav. gyorsulás.

"Az elmúlt pár évben kb 15 alkalommal szóltál hozzá olyan kérdéshez, amelyben az a kérdés hogy mi a gravitációs erő a Föld középpontjában, vagy hogy mi történik ha valami átesik a Földön, és mindenki azt írta (gyakran te is) hogy ott 0 az erő, a bedobott test gyorsulása lassul."

Gömbhéj esetén, amint belül vagy, tényleg nullára esik a gyorsulás.

De amíg egy furatba esel, nem. Ott VAN továbbra is gyorsulás, valóban a középpontig a gyorsulás folyamatosan csökken nullára, vagyis a sebesség egy végsebességhez tart (légellenállás kihagyva!).

Én ott kezdtem most, esetleg rosszul morfondírozni, hogy a gyorsulás az úttal lineárisan változik vagy nem. Mert ugyebár ez fogja meghatározni, hogy a gyorsulásváltozás lineáris-e, ez meg meghatározza a sebességgörbe alakját.

Ami ugye maga a kérdéses pont volt, itt nehezményeztem a parabolát. A szinuszos változat igaz lehet, ha a gyorsulásváltozás tényleg lineáris, ezt veszi be nehezen a gyomrom, de bevallom, ez csak érzés, tényleg nem számoltam utána.

"Aludtam 5 órát, dolgoztam rá 16-ot, ezért írtam valami apró hülyeséget, és lám, tömegek érkeznek megjavítani azt, amit elrontottam a válaszomban. Igazán megtisztelő. :-)"

Remek témabővítő alap volt, elleszünk vele még egy oldalon át. :)

Ahogy elnézem a linkelt görbét, homogén sűrűségű bolygó esetén tényleg lineáris lenne a gyorsulás-csökkenés. Szóval az elvi rugó-hasonlat és sebesség-szinuszgörbe tényleg jogos.

Viszont a valóságban a sűrűség nem homogén, még csak nem is lineáris a rádiusz mentén, úgyhogy elég kacifántos sebességgörbét adna.

Na EZT hadd ne kelljen tippelnem. :D