Mi törpénne ha fúrnánk egy lyukat a Földön keresztül ami átmenne a közepén is és beledobnánk vmi tárgyat?

Feltették már ezerszer a kérdést, de a válasz:

A gravitációs erő mindig a Föld tömegközéppontja felé mutat, így ilyen irányú gyorsulást idéz elő. Az erő nagysága kb. egyenesen arányos a középponttól való távolsággal.

Ergo a tárgy gyorsuló mozgással esne lefele. A gyorsulás egyre kisebb lenne, de a sebesség így is parabolaszerűen növekedne a középpont eléréséig. De a Föld középpontjában már elég nagy sebességre tenne szert. Innentől a gyorsulás iránya a sebesség irányával ellentétes lenne, tehát a test lassulva, de az addigi irányában haladna tovább, amíg el nem éri a másik oldalon a felszínt. Ha beleszámítjuk a közegellenállást, akkor nem érnél el a felszínt, hanem csak megközelítené, és elindulna visszafele, majd csökkenő amplitúdójú mozgással végül megállna a Föld középpontjában a test.

Kvázi valami hasonló történne, mint egy hinta esetén. Ott is a gravitáció a mélypontig gyorsít. Onnan a lendület visz tovább, a gravitáció lassít, amíg a sebesség nulla nem lesz a hinta tetőpontján, majd a hinta újra lefele indul el. Ha nem számolunk közegellenállással, súrlódással, akkor a hinta oda-vissza leng a végtelenségig. Persze van közegellenállás, súrlódás, így a hinta egyre kisebb kitéréssel leng oda-vissza, amíg meg nem áll a mélypontnál.

"A gyorsulás egyre kisebb lenne, de a sebesség így is parabolaszerűen növekedne a középpont eléréséig."

Mármint szinuszosan.

Pl nem egyre gyorsabban (vagy konstans) nő, hanem egyre lassabban.

Ha kifúrnánk (és nem folyna tele magmaanyaggal), akkor a levegő folyna bele, vagyis kitöltené a lukat. Ez elég nagy légellenállást eredményezne, és mivel a Föld középpontjához közelítve mindinkább csökkenne a gravitáció gyorsító ereje, így a légellenállás egyre nagyobb súllyal esne latba. Annál is inkább, mert a légkör nyomása egyre lejjebb haladva egyre nagyobb nyomással nehezedne a lyukban lévő légoszlopra, vagyis a Föld középpontja felé haladva egyre sűrűbbé válna a levegő is. Ennek eredményeképpen olyan nagy lenne a Föld középpontja körül a légellenállás, és olyan kicsi a gyorsító erő (tömegvonzás eredője), hogy lefelé zuhanva egyre veszítenél a sebességedből, míg a középpont körül meg is állnál, legfeljebb nagyon erősen csillapított rezgőmozgást végeznél, és maximum 2-3 alkalommal történő középponton való áthaladás után meg is állnál a középpontban.

Ha ugyanezt a Holdon csinálnád meg, ahol konkrétan elhanyagolható mértékű a légkör, akkor elméletileg a túloldalon ugyanolyan magasságig emelkednél, mint amilyen magasról ugrottál bele emez oldalról (Lásd Süsü válaszát).

Persze mindez csak abban az esetben van így, ha az északi-déli sarkpontot kötné össze a lyuk, vagyis a forgástengely mentén zuhansz végig. Ha bárhol máshol, akkor a Coriolis-hatás miatt folyamatosan beleütköznél az oldalfalba, mert a Földnek és a Holdnak van valamilyen mértékű szögelfordulása (tengely körüli forgása).

Megkérhetlek, hogy ezt legközelebb a humor kategóriába tedd?

Csak az ilyen gyenge felfogásúak kedvéért, akik idáig válaszoltak.

Amúgy elárulom, hogy velük is ugyanez lenne (valamelyik abból, amit idáig írtak).

#8:

Te miről beszélsz?

:D

Ne ragadj már le a Descartes-féle koordinátarendszeres 1/x-nél.

Itt sebesség-idő grafikon van, NINCS origó körüli négy negyedtér, csak egy.

Mindenesetre abban van igazság, hogy NEM lesz ez tiszta hiperbola, hiszen csak a középpontig igaz, hogy egy határsebességhez "simul" a görbe, a Föld középpontjától a tükörképe fut le.

De maga a függvényforma ettől még sokkal inkább hiperbola, mint parabola. Természetesen szigorúan csak a földfelszín-középpont szakaszra illetve külön középpont-felszín szakaszra nézve.