Fránya fizika. -, - légyszi segítenél?

Ez egy jó kis feladat. A negyedkörív 90 foknak felel meg

az ív hossza 20 méter, ennek kiszámítása

2r pi/4=20

r =80/2 pi

r =12,732 méter

Ennyi a kör sugara

A centripetális gyorsulás

25 km/h=6,94 m/s

a=v^2/r =48,225/12,732=3,78 m/s2

A test a 20 méteres szakaszt: t=s/v=2,88 másodperc alatt teszi meg. Ennyi idő alatt tesz meg 90 fokot

O=32,25 fok/másodperc <== ebben nem vagyok biztos

a. sugár: negyed körív hossza a körív negyede:P, így:

s=20m = (r^2*Pi)/4

80 m =r^2*Pi

r= 5m (kerekítve)

b. kerékpáros szögsebessége (omegám nincs a billentyűzeten, így w-vel fogom jelölni)

v=r*w , innen w=v=r

Először átváltom a sebességét m/s-ba: v=25/3,6 m/s = 7 m/s (ismét jócskán kerekítve)

Így w=7/5 1/s

c. centripetális gyorsulás

a=v^2/r=(7^2)/5 m/s^2

UI: Nem számoltam végeredményt; ha van kérdésed írj nyugodtan:)

ω = Δα / Δt

Az első megoldása is tökéletes, csak egy számjegyet elütött, mert helyesen 31,25 fok/s :P

De mivel a szögsebesség SI-beli mértékegysége radián/s, a 90 fokot át kell váltani radiánba. Tudjuk, hogy

360°= 2π radián /:4

90°= 2π/4 radián

ω = Δα / Δt = (2π/4)/2,88 s = 0,55 rad/s kerekítve.

NEM!!

Na jó, persze. :)

Elég ha azt tudod hogy a teljes kör, vagyis 360°az 2π radiánnal egyenlő. Ezzel már tudsz számolgatni.

Tehát pl.

360°= 2π radián

180°= π radián

90°= π/2 radián

45°= π/4 radián

1°= 2π/360 radián

1 radián= 360/2π °

Ebből kiderül hogy 1 radián nagyjából 57,3 °-nak felel meg.

"Elég ha azt tudod hogy a teljes kör, vagyis 360°az 2π radiánnal egyenlő."

Egy kis kiegészítés, mivel szerintem azt is érdemes tudni, hogy miért?

A radián definíciója:

Egy r sugarú kör esetén az r hosszúságú ívhez tartozó középponti szög.

Tehát ha egy körön kijelölsz egy egy r hosszúságú ívet és a két végpontot összekötöd a kör középpontjával,

a két sugár 1 rad szöget zár be egymással.

Az így kapott szög fokokban mért nagyságát a következőképp lehet meghatározni:

Az r hosszúságú ív úgy aránylik a kör kerületéhez, mint a keletkezett szög a teljesszöghöz.

Képletben:

r/2*r*π = 1rad/360°

vagyis

(A) 1 rad = (360°/2*π)° = (180/π)° ≈ 57,295779... °

Ebből adódik, hogy

(B) 1° = (π/180) rad

Azt hiszem, így már nem nehéz az átváltás a két mértékegység közt.

Pl.:

2 rad = 2*(180/π) = (360/π)°

3 rad = 3*(180/π) = (540/π)°

π rad = π*(180/π) = 180°

90° = 90*(π/180) = π/2 rad

270° = 270*(π/180) = 3*π/2 rad.

DeeDee

*********