Egy áramkörben R2=2*R1 és R3=3*R1, akkor az egyforma teljesítményű izzók közül melyik világít a leggyengébben? Miért?

Se füle, se farka.

Ezt így nem lehet megoldani.

Ha jól gondolom, akkor R1, R2 és R3 is izzó ellenállása. Mindenesetre, így számolok.

P = teljesítmény

U = feszültség

I = áramerősség

R = ellenállás

┌ P = U * I

└ U = I * R

↓

P = I² * R

↓

R1 ellenállású izzón az áramerősség négyzete I².

2-szer akkora ellenállású izzónál I²-nek kell feleakkorának lennie, hogy azonos legyen a teljesítmény. (R2)

3-szor akkora ellenállású izzónál I²-nek kell harmad-akkorának lennie, hogy azonos legyen a teljesítmény. (R3)

Persze akkor, ha azt szeretnénk, hogy károsodás nélkül, a teljesítményének megfelelően világítson.

a) Ha sorosan vannak kapcsolva az izzók, akkor azonos a rajtuk átfolyó áram erőssége (így annak négyzet-értéke is).

Hogy egyik se károsodjon, az áramerősség csak akkora lehet, hogy az R3 ellenállású izzó se károsodjon.

Ez azt jelenti, hogy az R1 ellenállású izzón csak a számára szükséges áramerősség négyzetének a harmada lehet, ez fog leggyengébben világítani. (Az R2 ellenállású erősebben, de nem teljes fénnyel; az R3 ellenállású pedig teljes fénnyel.)

┌ P = U * I

└ I = U / R

↓

P = U² / R

↓

R1 ellenállású izzón a feszültség négyzete U².

2-szer akkora ellenállású izzónál U²-nek 2-szer akkorának kell lennie, hogy azonos legyen a teljesítmény.

3-szor akkora ellenállású izzónál U²-nek 3-szor akkorának kell lennie, hogy azonos legyen a teljesítmény.

Persze akkor, ha azt szeretnénk, hogy károsodás nélkül, a teljesítményének megfelelően világítson.

↓

b) Ha párhuzamosan vannak kapcsolva az izzók, akkor azonos a rajtuk levő feszültség (így azon négyzet-értéke is).

Hogy egyik se károsodjon, csak akkora feszültséget szabad rájuk kapcsolni, hogy az R1 ellenállású izzó se károsodjon.

Ez azt jelenti, hogy az R3 ellenállású izzón csak a számára szükséges feszültség harmada lehet, ez fog a leggyengébben világítani. (Az R2 ellenállású erősebben, de nem teljes fénnyel; az R1 pedig teljes fénnyel.)