Igaz-e a következő geometriai állítás csoport?

Kössük össze a ABC∆ AB oldalának harmadoló pontjait C-vel, és AC oldalának harmadoló pontjait B-vel. Bizonyítsuk be hogy az így keletkező négyszög csúcsait összekötve A-val az így keletkező egyenesek átmennek a BC oldal a csúcsokhoz közelebb eső ötödölő pontjain valamint a négyszög egyik átlója illeszkedik a BC oldal súlyvonalára. Ugyanennek a négyszögnek a másik átlója átmegy az AB illetve AC oldalak 3/7-ölő pontjain.