Holnap vizsgázom matekból, valaki össze tudná nekem foglalni az alábbiakat?

Csoportelmélettel foglalkozunk. Az 1 műveletes struktúrákat értem, a gyűrűknél vannak problémáim. Az is oké, hogy mi az simán, hogy gyűrű, meg integritási tartomány. Viszont abban tudnátok segíteni, hogy miben különbözik a gauss gyűrű, az eukleidészi gyűrű, illetve a test. És hogy pontosan miket jelentenek az egység (nem egységelem), prím, irreducibilis, felbonthatatlan és asszociált fogalmak? Pl. tudom, hogy egy eukleidészi gyűrű egy eleme pontosan akkor felbonthatatlan ha prímelem. De ezt nem igazán értem.