Létezik-e olyan anyag, melynek hőmérséklete nem változik melegítés hatására, hanem az elnyelt energiát valamely más sugárzás formájában adja le?

Ez nem (csak) anyagtól függ. Amúgy egy tökéletes tükör lehetne ilyen, ami a sugárzó hőt teljes egészében visszaveri, de csak elméletben. A konvekcióval átadott hőt minden anyag felveszi és felmelegszik, és csak egy idő után fogja tudni leadni.

Nem létezik

Az elméleti fizikában létezik, de nem tükörnek, hanem a abszolút fekete testnek hívják. [link]

Az abszolút fekete test tökéletesen elnyel és kisugároz minden elektromágneses sugárzást, de a kettőt nem egy időben !

Minden test ilyen :) Persze ha már elérte azt a hőfokot, ahol a felvett és sugárzással leadott energia egyensúlyban van. Például az izzólámpa, eléri a 2700-t, utána már nem melegszik tovább, holott a Joule-hő folyamatosan fűti.

Minden test és a környezete között hőcsere zajlik, ha közöttük hőmérséklet-különbség van. A hidegebb test felvesz, a melegebb lead, mindig. Az azonban kivitelezhető, hogy egy testet, amelynek a hőmérséklete magasabb a környezeténél, ezáltal kiszámítható mennyiségű hőt ad le, te viszont speciálisan melegíted úgy, hogy éppen ennyivel táplálod. Ez minden testre igaz, a kérdés mindössze az, hogyan teremted meg a feltételeket. Egy korábbi izzószálas példa esetén az izzó, mint ellenállás hőt vesz fel a feszültségkülönbségtől, ugyanakkor hőt ad le a tekintélyes hőmérséklet-különbség hatására.