Mi az összefüggés a fénysebesség átlépése és a múltba való utazás között?

Ezt Einstein mondta, illetve nem mondta, hanem a relativitáselméletből következik, illetve nem következik, csak jól hangzik.

Vegyünk valamilyen jelzést ami az A pontból a B pontba halad "a" sebességgel. Ha most a megfigyelőnk A és B tekintetében inerciális vonatkoztatási rendszerben van akkor úgy látja hogy a jelzés az után érkezett meg B-be, hogy elhagyja A-t. Ez addja meg az idő irányát számunkra.

Meg lehet mutatni, hogy ha a < c akkor minden inerciális megfigyelő számára A előbb volt mint B. Ha viszont a > c akkor lesznek olyan inerciális megfigyelők akik számára B van előbb.

Ez a fajta múltba jelzés azonban igen gyorsan ellentmondásra vezet: tegyük fel hogy két fél között mínusz egy óra alatt tudunk jelzést küldeni. Akkor pl. az egyik fél akkor küld jelet három órakor ha nem kapott egy jelzést egykor, a másik fél amikor kettőkor megkapja a háromkor küldött jelzést akkor azonnal küld egy jelet vissza ami ugye egykor érkezik meg és ezzel kész az ellentmondás.

Van egy megfigyelő. Mondjuk mi itt a Földön. Van hozzánk képest egy v sebességgel mozgó valami, mondjuk egy űrhajó. Hozzánk képest az idő lassabban látszik telni, mint nálunk. Hogy mennyivel, az a relativitáselméletből következik. A képlet:

t' = t * 1 / √(1 - v²/c²)

Ha a sebesség a fénysebesség fele, akkor:

t' = t * 1 / √(1 - v²/c²)

t' = t * 1 / √(1 - (c/2)²/c²)

t' = t * 1 / √(1 - c²/4/c²)

t' = t * 1 / √(1 - 1/4)

t' = t * 1 / √(3/4)

t' = t * 1 / √(3/4)

t' = 1,1547 * t

Tehát 15%-al több idő telik el itt nálunk, mint ami az űrhajón eltelni látszik. Mintha az űrhajón látottakat – mint valami filmet – 86%-ra lelassítva látnánk.

Ha az űrhajó fénysebességgel mozogna, akkor a következőt kapnánk:

t' = t * 1 / √(1 - v²/c²)

t' = t * 1 / √(1 - c²/c²)

t' = t * 1 / √(1 - 1)

t' = t * 1 / √0

t' = t * 1 / 0

Nullával való osztás esete forog fenn. Ez így eléggé értelmezhetetlen, de a sebességet közelítve a fénysebességhez, egyre jobban konvergál – közelít – az eltelni látszó idő a végtelenhez.

Oké, de mi a helyzet, ha az űrhajó valahogy mégis a fénysebességnek mondjuk a duplájával mozogna:

t' = t * 1 / √(1 - v²/c²)

t' = t * 1 / √(1 - (2c)²/c²)

t' = t * 1 / √(1 - 4c²/c²)

t' = t * 1 / √(1 - 4)

t' = t * 1 / √-3

Itt viszont negatív számból kellene négyzetgyököt vonni. Ez a valós számok körében nem értelmezhető. Komplex számként lehetne értelmezni:

t' = t * 1 / (√3 * i)

t' = -0,5774i * t

Tehát az eredményben a szorzó egy komplex szám lenne. Hogy ezt hogyan kell értelmezni az idő mértékegységének szorzataként, az jó kérdés. De mindenesetre nem egy negatív valós szám lesz a szorzó, hanem egy komplex szám, aminek a valós része 0.

Meg ugye ha valami fénysebességnél gyorsabban mozog, akkor az ugyanúgy nem lépheti át a fénysebességet, tehát soha nem lassulhatna fénysebesség alá. De mi van, ha találkozik egy fallal, mondjuk egy bolygóval?

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Mindenesetre a tudomány mai álláspontja szerint tömeggel rendelkező test nem lépheti át a fény sebességét. Hogy mi történne, ha mégis, azon teljesen felesleges gondolkodni, mert nem történhet meg. Ha mégis eljátszunk a gondolattal, akkor meg értelmezhetetlen eredményeket adnak a relativitáselmélet jól ismert, jól bevált, kísérletileg nagyon sokszor és pontosan igazolt képletei.

Hogy Hawking miért mondta azt, amit mondott? Mert lehetne elvileg így is értelmezni, de bizonyára Hawking is tudja, hogy ez azért ennél komplexebb kérdés. Viszont a különböző dokumentumfilmeket kereskedelmi csatornák készítik. Igaz szakértők bevonásával, esetleg elismert tudósok közreműködésével, de ezek inkább a laikusoknak szólnak, és néha eléggé pontatlan kijelentések hangzanak el, hiszen a cél nem a 100%-os tudományos egzaktság, hanem a magas nézőszám. Hogy elismert tudósok miért asszisztálnak ehhez, az jó kérdés, de szerintem nem árt némi extra bevétel, meg ha emellett tudományos szempontból korrekt ismereteket is át lehet adni, akkor nem biztos, hogy annyira rossz dolog ez. Mindenesetre Hawking ezen kijelentése azért erősen hatásvadász, és nem túlságosan egzakt.

ha a hangsebesség felett repülsz később érkezik a hang, mint ahol egyébként vagy. Valami ilyesmi lehet a fénnyel is.

pl. elvileg a foton képes rá, amit a lézer jól is szemléltet. elvileg amit te csíkot látsz, az gyakorlatban nincs is ott, csak ott volt...

> ha a hangsebesség felett repülsz később érkezik a hang, mint ahol egyébként vagy. Valami ilyesmi lehet a fénnyel is.

Igen, a hangnál így van, mert ott a relativisztikus hatás elhanyagolható és a klasszikus mechanika érvényesül. A relativitáselméletnek meg pont az az alapja, hogy a fény bármihez képest fénysebességgel halad, függetlenül a megfigyelő egy másik megfigyelőhöz képesti sebességétől. A fényt mindkét megfigyelő fénysebességnek megfelelő sebességűnek látja. Pont ez az, amit Einstein – mivel a kísérletek erre utaltak – alapul vett, ami alapján kidolgozta, hogy hogyan számítható át az egyik megfigyelő által észlelt sebesség, távolság, idő a másikhoz képest.

Tehát nem, a fénnyel nincs semmi „ilyesmi”.

> pl. elvileg a foton képes rá

Elvileg a relativitáselméletből az következik, hogy egy tömeggel rendelkező test, részecske nem lépheti át a fénysebességet. Viszont az is következik belőle, hogy egy tömeggel nem rendelkező részecske – a foton – viszont csak és kizárólag fénysebességgel haladhat, se gyorsabban, se lassabban. Az, hogy bizonyos anyagokban a fény látszólag lassabban halad, mint a fénysebesség, annak az az oka, hogy a foton útközben elnyelődik, majd újra kibocsátódik. De amíg fotonként van jelen, addig fénysebességgel halad az egyik atomtól, molekulától a másikig.