Regressziós egyenes és szórást szeretnék számolni 3 dimenziós térben. Tehát 3 adatsorom van és ezek kapcsolata érdekel. Hogyan tudnám az egyenes egyenletét és a pontoknak az egyenestől való távolságát meghatározni Excel vagy Maple segítségével?

Itt felmerül az a kérdés, (ami amúgy 2 dimenziósnál is), hogy melyik érték ami mérési bizonytalansággal vagy egyéb zavarral terhelt.

2 dimenziósnál alapeset, hogy az x értékeket pontosnak veszed, és a pont távolsága az egyenestől, amik négyzetösszegét minimalizálja az eljárás, az az y koordináták, eltérése, nem a regressziós egyenesre bocsátott merőlegesek hosszának négyzetösszege.

Ez akkor alkalmazható, ha az X értéked teljesen biztos, mondjuk naptári dátumok. Ha X és Y is külső tényezőktől zavart, akkor szerencsésebb a tényleges pont-egyenes távolságot minimalizálni.

Három dimenzióban több variáció is felmerül....

Azt csak Te tudod, hogy miféle adatokról van szó, tehát hogy mi a kérdés...

A legelterjedtebb eset, hogy két magyarázó és egy függő változónk van, tehát pl. a gyerek tanulmányi átlagát akarjuk magyarázni a szülők havi jövedelme és iskolai végzettsége alapján. Mondjuk az "egyenes" szót használod, de ez "felület", ha lineáris összefüggést feltételezel, akkor z = ax+by+c alakban leírható sík.

Elmélet: [link]

Tudtommal az Excel nem tud többváltozós regressziót és korrelációt számolni, a Maple-t nem ismerem, SPSS-t szoktak használni ilyesmire.

De az Excelben is van Solver bővítmény, azzal lehet minimalizálni, így megkaphatók a fenti sík paraméterei.

Hát nem fogja senki beírni, mert ez sajnos nem a tipikus eset.

Amúgy nem értem, amit felírtál, az a SÍK egyenlete, nem egyenesé. Egy térbeli egyenest meghatároz pl. egy pontjának az x,y,z koordinátája, és az (A,B,C) irányvektora. Vagy - gondolom - úgy érted, hogy az öt pontod meghatároz tíz irányvektort kezdőponttal, és ezeket kelene összevonni. A Solver bővítményt ajánlom, az tud többparaméteres optilalizációt.

Az egyik irányvektort és kezdőpontot megadod kiindulási adatnak. Minden adatpontnak kiszámítod a távolságát ettől az egyenestől, ezek abszulút értékét vagy négyzetét összegzed, és azt mondot a Solver- nek, hogy az az érték legyen minimális, ehhez variálja a kezdőpont koordinátáit és az irányvektor értékét (6 adat)