Vannak-e még prímszámok ebben a sorozatban?

A √2-vel – mint transzcendens számmal – való szorzás és kerekítés esetlensége miatt a sejtésem az, hogy lesznek benne még prímszámok. Legalábbis egyelőre nem látom semmi okát, hogy miért ne lehetne.

> Egy példát tudnál rá mondani?

Nehéz mondani, mert elég számításigényes a dolog. Az biztos, hogy n=59-ig csak ez a négy elem prím. De a 60. elem 1 630 477 228 166 597 777. Ha a naiv módszerrel akarjuk ellenőrizni, hogy prím-e, akkor 1 276 901 416 osztás maradékát kellene kiszámolni, amihez azért kell némi processzoridő. De jobb híján egy azért egy Miller-Rabin-teszt is elárul dolgokat.

Amit tudtam tenni az ügy érdekében, hogy legeneráltam a sorozat elemeit 10 000 elemig, és ráküldtem a Miller–Rabin-tesztet. A tényleges prímszám ellenőrzést csinálja meg az, akit három anya szült. Mindenesetre a gyanús elemek: [link]

(Megj.: A többi elbukott a Miller-Rabin teszten, tehát biztos, hogy nem prímszám.)