A prímszámok mutatnak valamilyen sémát egy számsorban? Milyen eljárással lehet megkeresni bárhanyadik prímszámot a sorban? És jelenleg milyen közelítő módszer van prímek praktikus meghatározására?

A prímszámok egy csomóféle szabályossággal rendelkeznek, de egyiket se követik tökéletesen. Az aritmetika egyik "legrejtélyesebb" területe a prím kutatás. A mai napig prímekkel működik a számítógépes titkosítás, bár igazából működhetne fraktálokkal is. (A "prímek fraktálszerűsége" meg egy külön történet - amit még nem is fogalmazott meg értelmesen senki...)