Valaki eltudná magyarázni ezt a rekurzíve sorozatos példát?

Nem írtad le, mi az, amit nem értesz a levezetésben. Ilyenekre tudok gondolni:

Van benne két nyomdahiba:

a) ii) közepe: 7 ≥ 12 - a_n ≥ 5 a helyes (nem pedig ≤ 5)

b) ii) közepe: 1/(12 - a_n) ≥ 1/(12 - a_n+1), nem pedig ≤

Aztán a c) válasz magyarázata elég rövid. Az első rész, hogy konvergens, az még rendben van (a 2 p-ig), de utána az, hogy "határértéke a legnagyobb alsó korlátja, ami csak 5 lehet", ott nem igazolja, hogy miért az a legnagyobb alsó korlát. Az a) és b) válaszok annyit igazolnak, hogy 5 ≤ a_n ≤ 6, de azt nem, hogy mondjuk az 5.5 nem lehet alsó korlát.

Viszont az elején kiszámolta, hogy ha feltételezzük, hogy konvergens, akkor vagy 5, vagy 7 lehet csak a határértéke. A végére már beláttuk, hogy konvergens, így 5 a határértéke (7 nem lehet, mert fogyó).