Egyenes vonalú pályán állandó gyorsulással mozgó test sebessége 216 m út megtétele után a kezdeti érték ötszörösére nőtt, s eközben 120 s idő telt el. Mekkora volt a test kezdősebessége?

s = v0*t + a/2*t^2

v0-ról v1-re gyorsult állandó gyorsulással t idő alatt:

v1-v0 = a*t

emellett igaz, hogy

v1 = 5*v0

tehát:

4*v0 = a*t

a = 4*v0/t

ezt behelyettesíted az első egyenletbe és rendezed v0-ra.

ööö...izé

akkor az

s: az út (216 méter)

v0: a kezdősebesség

v1: a mozgás végén a sebesség

t: a mozgás ideje (120 s)

s = v0*t + a/2*t^2 //a = (4*v0/t)

s = v0*t + (4*v0/t)/2*t^2

s = v0*t + 2*v0*t

s = 3*v0*t

v0 = s/(3*t) = 0,6 m/s

v1-v0 = a*t:

mert az a = delta v / t, vagyis az időegység alatt létrejött sebességváltozás. És mivel állandó a gyorsulása, ezért az átlaggyorsulása megegyezik a gyorsulásával, tehát összes sebességváltozás/összes idő.

Az összes sebességváltozás v1-v0 hisz v0 kezdősebességről v1 végsebességet érte el. Tehát a 0.6 m/s-ról gyorsult 3 m/s-ra tehát a 120 s alatt 2.4 m/s-ot változott a sebessége.

Ennél szájbarágósabban nem tudom elmagyarázni :)