Jó ez a levezetés a haványozásnál?

Legyen v pozitív valós és z komplex szám.

Értelmezzük az v^z haványt. A komplex számok exponenciális alakjából indulunk ki.

v=e^ln(v), z=re^i*fi*,

Akkor tehát az (e^ln(v))^z=e^z*ln(v)

Tehát például 2^(1+i)=e^ln(2)+iln(2)=e^ln(2)*e^iln(2)=2(cos(ln(2))+isin(ln(2))) trigonomerikus alakban. :D