Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Mit jelent a küszöbindex?

Mit jelent a küszöbindex?

Figyelt kérdés

Mondjuk van egy sorozatod, és ha annak van határértéke akkor van egy olyan n0 küszöbszám amit meg lehet kapni az abszolutérték(an-A)<epszilon ahol epszilon egy tetszőlegesen választott szám.

De akkor most a(n0)-ra már teljesül, hogy legalább epszilon különbséggel közelíti a határértéket?

És ha n0-ra nem egyész szám jön ki akkor merre kell kerekíteni?

2016. aug. 14. 19:46

1 2 ❯

1/15 Mojjo

válasza:

Igen, n0-ra már teljesült, hogy legfeljebb epszilon különbségnyire közelíti az A határéftéket. Nyilván, ha meg van adva egy epszilon érték, és ahhoz kiszámolsz egy n0 értéket, ami nem egész, teszem azt legyen 1215,8 akkor az 1215. elem még nem közelítette meg epszilonnyira A-t, tehát a sorozat keresett tagja az 1216. lesz - magyarán felfelé kerekítesz. Azt lásd, hogy ahogy csökken epszilon, úgy nő n.

2016. aug. 14. 19:59

Hasznos számodra ez a válasz?

2/15 A kérdező kommentje:

mondjuk an=(n+1)/(2n-7) A=1/2 E=10^-3

nekem n-re 128,5 jött ki

viszont elvégezve 129-re a műveletet 0,0179... jött ki, ami meg nagyobb, mint 0,01

0,009 szerű számnak kellene kijönnie legalább nem?

2016. aug. 15. 03:10

3/15 A kérdező kommentje:

E=10^-2

2016. aug. 15. 03:12

4/15 A kérdező kommentje:

[link]

viszont ezzel kijön a jó megoldás (228,5=n)

akkor hogy kéne felbontani a zárójelet?

2016. aug. 15. 03:14

5/15 A kérdező kommentje:

vagymi abszolútérték jelet

2016. aug. 15. 03:18

6/15 Mojjo

válasza:

Nem is értem miről beszélsz, miféle abszolútérték jelet akarsz te felbontani?

Azt akarjuk, hogy 10^-2, tehát 0,01 pontosan közelítsük A-t. A = 0,5. A sorozat minden tagja nagyobb A-nál - viszont egyre kisebbek és kisebbek lesznek, hisz A-hoz konvergálunk. Tehát azt akarjuk, hogy a keresett tag legalább 0,01 pontossággal közelítse A-t, akkor egyben azt is akarjuk, hogy max 0,51 legyen az értéke.

Innentől meg pofon egyszerű:

(n+1)/(2n-1) = 0,51

n = 228,5

2016. aug. 15. 08:17

Hasznos számodra ez a válasz?

7/15 A kérdező kommentje:

[link]

az egyenlet bal oldala abszolutérték jel között van

nem tudom miért, de ebből már tavaly is nagy balhé volt, amikor is megbuktam matek 1ből

2016. aug. 15. 14:00

8/15 Mojjo

válasza:

Hmm, megpróbálom vizuálisan elmagyarázni, remélem sikerülni fog:

Itt ennek nincs jelentősége, hiszen a sorozatod tagjainak értékei felülről közelítik a határértéket. Az abszolútértékjel itt csak bebiztosítja, hogy ezt a formulát lehessen általánosan használni, nem csak ilyen esetben, hanem akkor is, ha alulról közelítik, illetve ha "ugrálva" teszik azt.

2016. aug. 15. 14:08

Hasznos számodra ez a válasz?

9/15 Mojjo

válasza:

Viszont ha rám hallgatsz, akkor szerzel egy jó magántanárt, vagy csoporttársat, vagy barátot, ismerőst, aki nagyon penge matekból, és a gimnáziumi alapoktól átveszed az egészet. Vagy akár magad, pár feladatgyűjteménnyel bezárkózva valahová. Mert ha most meg is lesz a matek1, úgy nem fogsz nagyon sokáig jutni, ha úgy akarsz egyre magasabbra és magasabbra építkezni, ha az alapok nincsenek meg - és úgy tűnik, nincsenek meg. Ne érts félre, ez nem gond, de később nagyon meg fogja nehezíteni, sőt, lehet el fogja lehetetleníteni a továbbhaladásodat. Mert így nem igazán érted mikor mi és miért történik, csak bevágod, így pedig nem lehet sokáig életben maradni egy olyan szakon, ahova kell a matek.

2016. aug. 15. 14:12

Hasznos számodra ez a válasz?

10/15 A kérdező kommentje:

A tapasztalat azt mutatta, hogy ezt a példát különösen nem értette senki de egyéként matek 1ből a 60% megbukott már az aláírás szerzésénél.

Magántanárra sajnos nincs pénzem, melyik példatár lenne jó?

Egyébként nem volt problémám a matekkal középiskolában, középszinten 88%ot értem el az érettségin.

2016. aug. 15. 18:23

1 2 ❯

További kérdések:

A számok valójában az azonos számosságú halmazok közös tulajdonságai?

A szabad akarat és a determinizmus kizárja egymást?

Ha a Föld népessége lecsökkenne kb 2 milliárdra vagy kevesebbre, akkor minden ember jólétben és bőségben élhetne? Paradicsomi állapotok uralkodnának?

Ha egy zseninek és egy buta embernek születik egy gyereke, akkor kinek az IQ-jàt fogja örökölni?

Páratartalom számításhoz kérnék segítséget! Adott légköbméter, hőmérséklet esetén mennyi vízet kellene elpárologtatni? Adatok alább.

A tudomány túlszabályozása valóban gátolja az innovációt?

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!