Hogyan kell megoldani? Sin^2 (x) = 3/4

Az talán tiszta, hogy

gyök(sin^2(x)) = |sin(x)| (abszolútérték)

Tehát ha gyököt vonunk a két oldalból, akkor két est lesz:

1. sin(x)=gyök(3)/2

2. sin(x)=-(gyök(3)/2)

Innen meg már adódik a megoldás a sin függévny tulajdonságai miatt.

Gyökvonás mindkét oldalból.

Aztán lesz |sinx|=Gyök(3)/2

1. eset:

sinx=Gyök(3)/2

Ekkor x1=Pi/3 + 2k*Pi

x2=2Pi/3 + 2k*Pi

2. eset:

sinx=-Gyök(3)/2

Ekkor x1=-Pi/3 + 2k*Pi

x2=4Pi/3 + 2k*Pi

Összesítve meg ahogy írtad:

x= Pi/3 + k*Pi

x= 2Pi/3 + k*Pi