A felharmonikusok kialakulásánál frekvenciában van felső határ?

A kérdés tényleg nagyon jó.

Csak kicsit lehetne specifikusabb, mármint hogy minek a rezgését figyeljük.

Szerintem esetlegesen különbség van egy gázban terjedő hang és egy rezgő húr esetén a válaszban.

Most lehet, hogy állati bénát tippelek, de szerintem valahol ott lehet a határ, ahol az amplitúdó-lengések maximális (középhelyzeti) sebessége megközelíti az adott anyagban a hangterjedési sebességet. Azt is megkockáztatom, hogy ez igaz lehet húr transzverzális és gáz longitudinális rezgésére is.

#1: A húr vastagsága nem hiszem, hogy különösebben releváns lenne.

#2: Az atom átmérője sem, miért ne rezeghetne egy atom az átmérőjének az ezerszeresének megfelelő amplitúdóval.

#3: Valahol én is a plank-hosszra tippelnék.

#4: Az mozgás sebességében ugyen szerepe van az amplitúdónak, a felharmonikusok meg csökkenő amplitúdóval rendelkeznek.

Persze kérdés, hogy ha egy atom rezeg, de a szomszédos atomot már nem tudja megrezegtetni, az még felharmonikusnak tekinthető-e. Felharmonikusnak tekinthető-e a gyakorlatban – elvi szinten igen –, ha egy atom rezgőmozgása annyira kicsi mondjuk a hőből származó rezgéshez képest, hogy kimérhetetlen?

#2*Sü

Nem az amplitúdó nagysága a lényeg, hanem az, hogy egyáltalán van-e értelme atomi szinten még ugyanarról a modellről beszélni, amelynek keretében felírjuk a hullámegyenletet és a terjedési sebességet levezetjük az anyagi tulajdonságokból. Már jóval az atomi szint előtt kezd elromlani a kontinuum modell. Az meg evidens módon nem felharmonikus, amely nem ugyanazon modell szerint rezeg, mint az alapharmonikusok, hiszen akkor teljesen más típusú jelenségről van szó. A lokális, egyhelyben maradó rezgések az ún. "discrete breather"-ek, amelyek azonban csak nemlineárisan csatolt közegekben lépnek fel.

# 2

Érdekes adalék a kérdéshez, hogy fülünkben az alaphártya kitérése a legerősebb (120 dB) hallható hangok esetén kb 1µm. Ebből kiszámítható, hogy a leghalkabb (0 dB)hangoknál 10 a -12-en méter, ami századrésze a s hidrogénatom átmérőjének. (forrás: [link]

#6

Itt alapvetően Wadmalac #4-es hozzászólására reagáltam. A rezgésben részt vevő atomok sebessége függ a frekvenciától is, de az amplitúdótól is. Evidens, hogy 1 Hz-es frekvencia is beleütközik a fénysebesség problémájába, ha az amplitúdó 1 fényév. Innen kiindulva pusztán a newtoni mechanika alapján nincs felső frekvenciahatár, hiszen minden frekvenciához rendelhető olyan amplitúdó, aminél a rezgő test sebessége nem éri el a fénysebességet.

Hogy kvantumfizikai tényezők ebbe hogy szólnak bele, ez jó kérdés. Az ilyen irányú tudásom valamennyire megkopott az évek során, de most nem tudnék mondani olyan konkrét kvantumfizikai effektust, ami alapján lehetne a frekvenciára valami felső határt számolni.

> Már jóval az atomi szint előtt kezd elromlani a kontinuum modell.

Pontosan mikor? Illetve ugye ez egy átmenet. Mikor romlik el annyira, hogy a kontinuum 100%-ig megszűnik? Lehet-e ezt valahogy meghatározni? Egyáltalán van értelme az előző kérdésemnek? Kicsit olyan ez, mint fordított irányba indulva nézni a dolgokat. Mikortól szűnnek meg a kvantumfizikai hatások, és mikortól lesz valami annyira makroméretű, hogy arra már a newtoni fizika törvényeit lehet alkalmazni? Sehol. Csak annyira elenyésző lesz a kvantumfizikai hatás, annyira valószínűtlen lesz néhány esemény, hogy nem foglalkozunk vele. De ettől még létezik. A zoknira is vonatkozik a határozatlansági reláció, csak annyira eltörpül ez a hatás a zokni méreteihez képest, hogy úgy tekintünk a zoknira, hogy tudjuk a „pontos” helyét és sebességét. De ez csak egyszerűsítés. Elvileg nem lehetetlen, csak elképzelhetetlenül valószínűtlen, hogy a zoknidban lévő szubatomi részecskék spontán egy fonalgombolyaggá állnak össze. De ettől még nem mondhatjuk, hogy a kvantumfizikai hatások megszűntek volna, ne lennének értelmezhetőek a zoknira.

Persze lehet én látom rosszul, azért lássuk be nem vagyok fizikus, csak egy jól informált laikus véleményét tudom megfogalmazni.

Az én teóriám csupán abból állt, hogy a közeg meddig képes továbbítani a rezgést.

Én nem elméleti modell határra gondoltam, hanem valódi, anyagi világira.

Itt alapvetően értelmezési határokkal van probléma. Amikor azt mondjuk, rezgés, és ennek tulajdonságai, akkor egyben hullámfüggvényekre gondolunk. Na most, mondjuk a vízhullámot jól elképzeljük, mint transzverzális hullámot. És ha egy atom rezeg? Most tekintsünk el a környezetére gyakorolt hatásától. Ha van neki, az hullám. Ha nincs neki, akkor két kérdés van: 1. mi itt a hullám (mert ugye az, hogy az atom „rezeg”, még csak nem is értelmezhető). 2. Mitől rezeg úgy, hogy más jelenség nincs (mert csak ez az eset érdekes). Más szóval, helyes-e makroértelmezés szerinti hullámról beszélni mikrovilágban.

2*Sü #8-beli második gondolatmenetét illeti: a kontinuum modell azt jelenti, hogy a jelenséget a folytonos világbeli modellekkel olyan jól tudjuk jellemezni, hogy ez pontosan elegendő. Mert vagy ki se tudjuk mérni az eltérést, vagy semmi szükségünk rá. De az sohasem igaz, hogy a makrovilágbeli jelenségek nem mikrovilágbeli jelenségek összessége, más nézőpontja. Pusztán az igaz, hogy a makrovilágban nincs szükség mikrovilágbeli pontosságra. Ezért „átmenet” és „határ” fogalmak itt értelmetlenek. A „határ” az, amikor a makrovilági modellek által kapott eredmény és a valós tapasztalat közötti eltérés kimérhető, és ez számunkra valamiért fontos. Ez az a pont, ahol az egyik világ értelmezése megszűnik, mert nem adnak pontos eredményt a modelljei, és ahol (ellentétes nézetből) a másik világ értelmezése azért szűnik meg, mert nincs rá szükségünk. A „pont” tehát változik a fejlődéssel, de nem akármilyen tartományban, mert ahol a makrovilág modellje rossz, odáig nem mehet el.

Ezek alapján arra gondolok, van felső határ, mégpedig az, amikor már nem tudjuk kimérni és nem is akarjuk, mert semmi értelmes hozadéka nincs. Amikor már az a problémánk, hogy egyáltalán értelmezhető-e a hullám.