Mennyit változik az eredmény, ha 1 ill.2 lépcsővel magasabb a torony?
Figyelt kérdés
Nézzük a köv. hatványtornyokat:
x = 1.01^1.02^1.03^...^1.51^1.52 (52 lépcsős)
y = 1.01^1.02^1.03^...^1.51^1.52^1.53 (53 lépcsős)
z = 1.01^1.02^1.03^...^1.51^1.52^1.53^1.54 (54 lépcsős) h.torony.
Van-e nagyságrendi különbség az értékükben?
2016. márc. 21. 00:26
11/17 Pelenkásfiú 
válasza:
válasza:"Van-e nagyságrendi különbség az értékükben?"
A #3 válaszból láthatod, hogy nagyon is van.
12/17 A kérdező kommentje:
#3 nem jó, #5-ből és #8-ból kiderül.
2016. márc. 23. 17:03
13/17 anonim 
válasza:
válasza:Excelben felírva annyi biztos, hogy 52 és 53 közt nincs nagyságrendi különbség legalább 9 tizedesjegyig azonosak. 54-nél viszont elszabadul a pokol, fogalmam sincs, mi lesz belőle. Nagyon érdekes feladat, kíváncsi lennék, mi a megoldása.
14/17 A kérdező kommentje:
Igen, igazad van.
Az első kettő legalább 14-15 tizedesre megegyezik, a 3. sokkal több :D
z = 10^10^10^......^10^10^10^1515.935 - 38 lépcső, 37 db 10-es
2016. márc. 23. 21:10
15/17 anonim válasza:
válasza:Én azt nem tudtam kimutatni, hogy az 54. több, pont azért, mert az Excel a részszámításoknál elszáll. Ha a sorozat egyes elemeit számolom, visszafelé, jobbról balra a kitevőket, akkor ezeknek az értéke egy darabig mindig enyhén nő, aztán visszakonvergál ugyanahhoz az értékhez, ami 1.010207371. Ez így van az 53. tagig. 54-nél annyi történik, hogy a részszámítások egyszer csak elszállnak, és az Excel már nem tudja ábrázolni őket. De ettől még előfordulhat, hogy a végén ezek is visszakonvergálnak az előbbi 1.010207371-es értékhez. Pont ezt volna érdekes bizonyítani vagy cáfolni. Neked sikerült valahogy?
16/17 A kérdező kommentje:
Odáig megvan az Excelben, hogy 11094.2329?
Vagyis z = 1.01^1.02^1.03^...^1.36^1.37^11094.2329
Könnyű belátni, hogy 1.37^x > x , ha x>5, 11094>5 tehát folyton nőni fog, és nagyon:
1.37^11094.2329 = 6.45 * 10^1516
de még 1.01^x > x -nél is csak x>651 kellene
2016. márc. 23. 22:54
17/17 anonim válasza:
válasza:Igen, azt hiszem, így már értem. Tényleg érdekes.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!