Egy kerékpáros vízszintes úton 16 km/h, felfelé 12 km/h, lefelé 24 km/h sebességgel halad. Egy alkalommal a faluból a városba látogatott. Az út oda-vissza 3 óráig tartott. Milyen messze van egymástól a falu és a város?

Nem kevés az adat?

A falu és a város közt milyen út van? Vízszintes...?

A feladat ennyi adatból csak akkor lenne megoldható, ha a vízszintesen levő sebessége a lefelé és a felfelé levő sebesség átlaga lenne. Ekkor mindegy lenne, hogy mennyi hegy és völgy van a két város között, mivel odafelé lassan megy, visszafelé gyorsan (és fordítva) de átlagra ugyanaz jönne ki.

Viszont a 12 és a 24 átlaga nem 16, hanem 18. Ez lehet szándékos, de lehet nyomdahiba is.

Megmutatom mindkét megoldást:

A feladat jelen formájában (16; 12; 24 km/h sebesságadatkkal) nem megoldható, mivel ehhez tudni kéne az út fajtáját a két város között. Ha végig egyenes, akkor 16*3 = 48 km-t tett meg oda-vissza, azaz 24 km a távolság (és másfél óráig tart mind az odaút, mind a visszaút). Ha végig lejtős, akkor 18*3 = 54 km-t tett meg, azaz 27 km a távolság, persze ekkor a 3 óra biciklizés 1 óra az egyik irányba (lefelé) és 2 óra vissza. Ez a két szélsőérték, tehát 24 és 27 között van valahol, ha az úton van lejtő is meg sík is, a pontos érték az arányuktól függ.

Ha 16 helyett 18-at írunk a sík terepen biciklizésre, akkor viszont tök mindegy, hogy milyen az út összetétele. Ha mondjuk az odafele úton van egy X km hosszúságú lejtő, akkor az visszafele ugyanilyen hosszú emelkedő lesz - a kerékpáros odafele 24-gyel, visszafele 12-vel fogja megtenni ezt a szakaszt (és persze fordítva is igaz). Vagyis átlagban pont 18-cal megy ezen a szakaszon. Mivel a sík terepen is 18-cal megy, ezért az átlag sebesége 18 km/h az út egészére nézve, vagyis összesen 54 km-t megy, azaz 27-re van egymástól a két város.

24 kilométerre.

Ha vízszintes az út, akkor ugye máfél óra alatt megteszi oda a 24-et, meg ugyanannyi alatt vissza.

A mondjuk a város felé lejt, akkor odafelé egy óra latt teszi meg a 24-et, visszafelé meg két óra alatt, mert akkor már felfelé megy.

Ha a falu felé lejt, akkor odafelé 2 óra, visszafelé meg egy.

Ha ez egy ált. iskolai példa, akkor valószínűsítem, hogy 24 km. a megoldás, mert nem számoltak azzal, hogy többféle is lehet az út egy szakaszon.

Ha komolyabb szint, akkor lásd előző válasz.

24 km-re vannak egymástól

próbáld úgy kiszámolni, mintha az egész egy táblázat volna

1. 2.

v 12km/h 24km/h

s azonos

t x 3-x( mert ugye 3 órát tesz meg összesen)

s= v*t (fizika)

12x= 24(3-x)

12x=72-24X /+24

36x=72 /:36

x=2

s=v*t

s= 2*12 =24

remlem segítettem a megértésében

csak annyi h úgy akartam h 1. 12km/h

2.24km/h ha nem volt érthető

és a t 1.x

2. 3-x

gondolom te csak annyit törődtél ezzel a házival, hogy bemásoltad ide ugye? megsem próbáltad mégcsak megérteni sem, azt meg már kifejezetten nem próbáltad, hogy oda figyelj órán igaz?

ennek nem segíteni kell, mert ezzel nem fog tanulni

szánalom...