Egy kg zsír elégetésekor hány köbméter szén-dioxid keletkezik?

Tudtommal a tápanyagokban levő energia esetén az égéshőt szokták kiszámolni (legalábbis nekem a szacharózra kiszámolva ez jött ki), szóval nincs értelme ebben az esetben az ATP-kkel számolni, hiszen csak a felszabaduló energia egy részét raktározzák.

A felszabaduló szén-dioxid mennyiség esetében pedig nyilván nem lehet egészen pontos értéket kiszámolni, hiszen nem egy adott vegyületről van szó, de valószínűleg az egyes gliceridek oxidációjakor (ha adott tömegű anyagot bontunk) nem tér el jelentősen a keletkező szén-dioxid mennyiség. Így közelítő számolást lehet végezni úgy, hogy például olyan trigliceridet vizsgálunk, amiben a glicerin három sztearinsavval (C17H35-COOH) képez észtert. A moláris tömeg és a képződő széndioxid mennyisége is könnyen kiszámítható (emelt szintű biológia érettségi birtokában valószínűleg nem jelent gondot).

Maga a kérdés nem teljesen hülyeség! A zsírok ugyan nagyon sokfélék, de tömegüket túlnyomórészt a szén adja, ezért a képzdő CO2 térfogatban nagyon kicsi lesz a pontatlanság! Ami hülyeség az az, hogy ennek bármi köze lenne a fogyókúrához. (Illetve annyiban van köze, hogy a belégzett és kilégzett levegő összetétele alapján az O2 fogyás és a CO2 dúsulás arányából meg lehet határozni, hogy valaki zsírt, vagy szénhidrátot éget-e)

De visszatérve az eredeti kérdéshez, mivel a fogyókúra szóba jött, itt nyilván emberi zsírokról van szó. Megnézzük a wikipédiát, hogy milyen molekula alkotja az emberi zsír nagyrészét.

[link]

[link]

Azt találja az ember, hogy az olajsav, sztearinsav és a palmitinsav a leggyakoribb zsírképző zsírsav, melyek a zsírszövetben glicerint észteresítenek. Mivel tudod a moláris összetételét a trigliceridnek, ki tudod számolni, hogy az hány mól szenet tartalmaz. Mivel tudod, hogy minden mól szénből ugyanannyi mól CO2 lesz (tökéletes égést feltételezve), ki tudod számolni, hogy az hány m3 standard(vagy normál, whatever) állapotú gáznak felel meg. Egyszerű egyenes arányosságok. Ha elvégzed a számítást különböző összetételű lipidekre, akkor azt fogod találni, hogy a különbség minimális (lipidekben a szénatomok koncentrációja nagyon hasonló), különösen, ha figyelembe veszed, hogy a fenti zsírsavak a leggyakoribbak.

BTW, egyszer kiszámoltam, hogy 1 kg zsír energiája 100km futáshoz szükséges energiát képes fedezni. :D Máshol meg azt olvastam, hogy az átlagos emberen annyi zsír van, amiből 8 ironmant lehet teljesíteni (8x 3.4km úszás, 180km bicaj és 42km futás). Ebből is látszik, hogy pusztán mozgással miért nagyon nehéz fogyni.

"De miért is kéne nekem tudnom emelt szintű biológiával, hogy mi az a mol? Az nem kémiából volt?"

Mivel azt írtad, emelt szintű biológia érettségid van, szerintem joggal feltételeztük, hogy megvan a tudás (vagy legalább nagy része), ami ehhez szükséges - beleértve a kémia alapokat is. A biológia kémia nélkül elég nehezen értelmezhető.

A mól egyébként az anyagmennyiség mértékegysége, 1 mol anyagban (hozzávetőleg) 6*10^23 db részecske (molekula, atom, alapegység, stb.) van. Azt, hogy egy atomból/molekulából egy molnak a tömege mennyi, a moláris tömeg adja meg.

"Szóval segítetek nekem kiszámolni?"

Csak neked, csak most.

Mint írtam, érdemes abból kiindulni, hogy a glicerin három sztearinsavval képez észtert. A képződés egyenlete:

C3H8O3 + 3 C17H35COOH = C57H110O6 + 3 H2O

A triglicerid égetésének egyenlete:

C57H110O6 + 81,5 O2 = 57 CO2 + 55 H2O

Azaz egy mol triglicerid elégetésekor 57 mol CO2 képződik.

A relatív atomtömegek:

C: 12

O: 16

H: 1

1 mol triglicerid tömege (hozzávetőleg):

57*12+110+6*16 = 890 g/mol

Azaz 1 kg zsír 1,124 mol trigliceridet tartalmaz (ha csak a fenti típusúakból áll, ami jellemzően nincs így, de közelítésnek jó).

1,124 mol (csak sztearinsavat tartalmazó) triglicerid égetése során a fentiek alapján 64,0 mol CO2 képződik. Ennek a térfogata standard körülmények között (25 °C, 1 atmoszféra nyomás):

64,0 mol*24,5 mol/dm^3 = 1569 dm^3 = 1,569 m^3

"vajon hány köbméter levegőt lehet szükséges kilélegezni ahhoz, hogy ezt a kiszámolt mennyiségű szén-dioxidot belekeverve el lehessen távolítani a szervezetből."

A kilélegzett levegő CO2 tartalma hozzávetőleg 4% (de ezt sok tényező befolyásolhatja), a belélegzett levegőé ehhez képest elhanyagolható. Ez alapján mintegy 39,2 m^3 levegőt kéne kilélegezni.

Pl. a sav legyen sztearinsav

CH3–(CH2)16–COO - H

A glicerin C3H8O3 pontosabban C3H5(OH)3

Akkor a zsír:

(CH3–(CH2)16–COO - )3 - C3H5

Összegképlet :

C : (1+16+1)*3+3= 57

H : (3+2*16)*3+5= 110

O : 2*3 = 6

Reakció egyenlet:

C(57)H(110)O(6) + 81,5 O2 = 57 CO2 + 55 H2O

M(zsír)=12*57+110+16*6= 890 g/mol

n= m/M = 1000g / 890 g/mol = 1,1236 mol

1 mol zsírból 57 mol CO2 akkor

1,1236 mol -ból 64 mol CO2

1 mol standard állapotú gáz térfogata 24,5 dm3

[link]

V= 24,5 * 64 = 1568 dm3

Tehát 1 kg zsír elégetéséből kb 1,5 m3 szén-dioxid keletkezik

( hogy melyik szírsavval számolunk, érdemben nem befolyásolja az eredményt, merta mi számít az 1 kg anyagban lévő szén aránya, az meg csak elenyésző mértékben változik.)

"Ha például mondjuk nyugalmi helyzetben 1/4 litert lélegzek ki-be 5 mp alatt..."

Akkor nagyon kicsi az oxigénigényed. A nyugalmi perctérfogat jellemzően 8 liter/per körül van (nyilván egyénenként eltérő lehet).

"Ehhez 10x több levegőt kellene használnom gyaloglás közben, mint nyugalmi helyzetben?"

A testmozgás során mind a légzési térfogat, mind a légzésszám növekedhet. A maximális légzési térfogat a vitálkapacitás, értéke kb. 5 L (edzett embernél nagyobb). Ha csak annyival számolunk, hogy a percenkénti légzésszám felmegy 20-ra, akkor a légzési perctérfogat 100 L/perc lesz (és ennél valószínűleg lehet nagyobb is - főleg edzett embernél). Így 40 m^3 levegőt elvileg 400 perc, azaz kevesebb, mint 7 óra alatt ki lehet lélegezni.

"Lehetséges az, hogy megnövekszik a kilélegzett levegő szén-dioxid tartalma mozgás közben mondjuk 8%-ra..."

Valószínűleg a kilélegzett levegő szén-dioxidtartalma is növekedhet, de erről semmi konkrétat nem tudok.

Egy kérdésem volna még korábbról.

"Még valami: az erősebb igénybevételű mozgásformák nem hatékony zsírégetők."

Ennek (azon kívül, hogy egy pulzusmérőre ezt írták) van bármi alapja? Nehezen tudom elképzelni, hogy így lenne, de persze lehet, hogy tévedek.

" 8 ironman teljesítése pusztán egy fél szobányi levegővel? "

Valamit félreértettél, a 8 ironman energiaigényét a szervezet TELJES zsírtartaléka tudja fedezni.

A számolás egyébként eléggé hipotetikus, ezen a szinten már tényleg abszolút nem releváns olyat számolgatni, hogy hány m3 levegőt kell egy kg zsír elégetéséhez beszívni.