Egy 32 lapos magyar kártyacsomagból hányféleképpen kaphat 8-8 lapot 4 játékos (a 8 lapokon belül a sorrend mindegy)?

Az első a 32 lapból bármelyiket kaphatja, a második 31 lapból kaphat, és így tovább, ezzel 32*31*...*1=32!-féleképpen tudjuk kiosztani a lapokat. Viszont, mivel az adott játékosoknál lévő 8 lap között a sorrend nem számít, ezért ezt elosztjuk 8!*8!*8!*8!-sal.

Tehát 32!/(8!*8!*8!*8!)=99.561.092.450.391.000-féleképpen lehet kiosztani a lapokat.

Máshonnan megközelítve: (32 alatt a 8)*(24 alatt a 8)*(16 alatt a 8).

Ez természetesen megegyezik az első válaszával, de azért tartom szerencsésebbnek így felírni, mert ez egy tipikus kombinációs feladat. Akkor használjuk a kombináció legókockáját. Ismétlés nélkül választunk különböző elemekből, sorrend mindegy? X alatt az Y. Nem kell mindig a kályhától indulni.

Az első 32-ből kap nyolcat, a második 24-ből, a harmadik 16-ból, az utolsónak meg megy a maradék. Három kombináció szorzata, ennyi.