Markov-egyenlőtlenséget lehet használni intervallum
becslésre?
Figyelt kérdés
Van egy várhatóértékem, de a szórás nem ismert. Adható arra becslés, hogy a valószínűségi változó mekkora eséllyel esik egy nem szimmetrikus intervallumba a várható érték körül?
Gondolom nemnegatív valószínűségi változóra gondolsz. Sajnos az se elég, nincs ilyen korlát. Akármilyen E(x) körüli intervallumra is keresnél korlátot, ki lehetne játszani egy olyan sűrűségfüggvénnyel, ami az intervallumon nulla, és az intervallum két végén kívül úgy van súlyozva hogy mégis E(x) várható értékű legyen. Úgyhogy valamit mindenképp tudni kell még arról valószínűségi változóról, szórást, vagy legalább maximumot.
2016. jan. 19. 23:04
Hasznos számodra ez a válasz?
2/6 A kérdező kommentje:
Szóval erre a 2 példára nem tudunk a megadott adatokkal becslést adni?
Egy üzletben óránként átlag 12-en vásárolnak. Adjunk becslést annak
valószínűségére, hogy egy 3 órás időtartamban a vevőszám 25 és 45 közé esik.
vagy
Egy vizsgán a hallgatók 60% vizsgázik sikeresen. Adjunk becslést annak
valószínűségére, hogy egy alkalommal a 100 vizsgázóból a sikeresen vizsgázók száma 50
és 68 közé esik.
2016. jan. 19. 23:10
3/6 anonim válasza:
Mindkét feladat bináris eseményekkel foglalkozik, ami sokkal egyszerűbb helyzet. Első: Poisson, második: binomiális eloszlás. Honnan hallottál te egyáltalán a Markov-egyenlőtlenségről? :) Odébb van az még.
2016. jan. 20. 00:19
Hasznos számodra ez a válasz?
4/6 A kérdező kommentje:
Nem mondanám, hogy odébb van. 2 nap múlva vizsgázok belőle egyetemen. Ezt 2 a példát meg neten találtam a Markov és Csebisev egyenlőtlenségekhez kapcsolódóan. Ezt a típust szerintem nem magyarázta el az anyag, számértéket adtak meg megoldásra, menetet azonban nem. Lényegtelen itt most az eloszlás, ha csak nem elírás akkor vagy Markov vagy Csebisev egyenlőtlenséget kell alkalmazni a megoldáshoz, de én ezekben a feladatokban nem látok szórást megadva, ezért a Markovra tippelnék, viszont azzal meg nem tudom hogy lehet intervallumba esés valószínűségét számolni.
2016. jan. 20. 00:29
5/6 anonim válasza:
Ha holnapután vizsgázol, akkor ülj le és tényleg gondolkodj el azon, amit az elsőben írtam, mert szerintem nem érted hogy miről szól a Markov-egyenlőtlenség. Elméleti akadályba ütközik, hogy intervallumra adjon korlátot.
Ha a Csebisevet rá akarod erőszakolni erre a két példára, amit végülis miért ne tehetnél meg, akkor kényelen leszel felismerni a Poisson- és binomiális voltukat, venni azok szórását és úgy becsülni. Értelme mondjuk nem sok, hiszen az eloszlások ismeretében pontos értéket is kaphatnál, de ha egyszer be akarsz helyettesíteni a Csebisevbe, megteheted.
2016. jan. 20. 01:36
Hasznos számodra ez a válasz?
6/6 A kérdező kommentje:
Köszönöm! Erre voltam kíváncsi. Szóval nem csak én nem látok rá módot, hanem elméletileg sem lehetséges Markov-egyenlőtlenséget intervallumra alkalmazni. Csebisevet meg esetleg úgy tudtam volna elképzelni, hogy ha ilyen esetre lenne valami konvenció, hogy a valódi szórás helyett milyet kellene helyettesíteni (mint ahogy nagy számok törvényénél van ilyesmi).
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza: