Miért nem jön ki ez az elméleti kísérlet egy töltött fémrúdról és annak vonal menti töltéssűrűségéről?

"dQ/dl, ami szerintem 1"

No igen, csakhogy nem annyi, hanem x. Merthogy egyenletesen nő a töltés mennyisége a rúd vége felé, és nem konstans mindenhol.

Ez úgy lehet, hogy rosszul írtad fel a feladatot. Nem a Q egyenlő x-el, hanem a töltéssűrűség arányos x-el.

Nem vagy tisztában a töltéssűrűség jelentésével.

A töltés az a töltéssűrűség integrálja. Ha Q~x, akkor a töltéssűrűség x^2/2-vel lenne arányos.

Az meg már egy másik problémát vet fel, hogy nem tűnt fel számodra az az ordító hiba, hogy az egyenleteid dimenziója a legkevésbé sem stimmel. A töltés nem távolság dimenziójú.

"Akkor vedd így Q(l)=l. Ez szerintem nem azt jelenti, hogy Q dimenziója hossz lenne, hanem hogy a töltés értéke a rúd vége felé haladva egyenes aránnyal növekszik a hosszal."

Már hogy ne jelentené azt? Az l hosszúsűg dimenziójú (méter), a Q pedig C dimenziójú. Ezek szerint a rúd mentén mondjuk l=5 méteren a töltés 5 méter?

Legyen R a vonalmenti töltéssűrűség. Egy dl hosszú szakaszon a töltésmennyiség: dQ=R*dl, és mondjuk a rúd kezdetétől L hosszúságig a töltésmennyiség a rúdon az R*dl integrálja 0-tól L-ig.

"Ha Q töltés a töltéssűrűség vonal menti integrálja akkor a töltéssűrűség nem dQ/dl?"

De igen, és ezért is lesz a töltéssűrűség dimenziója töltés per hosszúság.