Egy 8 szögnek miért 3 szöge lehet csak konvex szög?

Gondolom a kérdést csak elírtad és az érdekel, hogy egy nyolcszögnek miért van legalább (és nem legfeljebb) három konvex szöge.

Egy sokszög belső szögeinek összege (n-2)*180°, tehát egy nyolcszögre ez 6*180°. Ennyin osztozik a nyolc szög.

Na most ebből legfeljebb öt lehet konkáv, hiszen a konkáv szögek 180°-nál nagyobbak, és abból hat már nem fér bele a keretbe. Tehát mivel a nyolcból legfeljebb öt szög lehet konkáv, ezért legalább háromnak konvexnek kell lennie.

Ez amúgy nem csak a nyolcszögre, hanem minden sokszögre igaz: legalább három konvex szögük van.