Hogyan igazoljuk: A metszett B egyenlő B pontosan akkor ha B része A halmaznak; A kivonva B egyenlő üreshalmaz pontosan akkor ha A része B?

Nem tudom, ezeket hogy lehet "igazolni", ezek definíciószerűen igazak. (Igazold, hogy minden páros szám osztható kettővel.)

"A kivonva B egyenlő üreshalmaz pontosan akkor ha A része B" - amúgy ez borzasztóan pongyola megfogalmazás:

"A kivonva B": ez érthető úgy is, hogy A kivonva B-ből, de úgy is, hogy A-ból kivonva B

"A része B": ez érthető úgy is, hogy A-nak része B, de úgy is, hogy A része B-nek