0,35 liter 18 fok hűmérsékletű vizet milyen hosszú 40C hőmérsékletű vezetékben kell folyatni, hogy maga is 40 fokos legyen?

Ezt így általánosan nem lehet megválaszolni...

Mi a vezeték anyaga? Mekkora az átmérője (felteszem, kör keresztmetszetű)? Milyen vastag maga a vezeték anyaga? Milyen gyorsan folyik a víz?

Még ha végtelen hőkapacitást tételezünk fel, akkor is csak időben exponenciálisan* tartanak egymáshoz a hőmérsékletek, azaz soha nem fog felmelegedni a víz 40 °C-ra.

Meg most nézem, hogy tulajdonképpen a cső hossza a kérdéses, így a „végtelen hosszú” kéne legyen a válasz. No mindegy.

A teknősbékás esetben Akhilleusz és a teknősbéka között időben lineárisan csökkent a távolság, csak annyi történt, hogy a véges időintervallumot (amíg utoléri) felosztottuk végtelen sok részre.

*Ezt még ki lehet magyarázni megfelelő statfizzel.

> „Nem spekuláció azt gondolni, hogy áhh, biztos úgysem? :)”

Ez jogos, de te se gondoltad egyből. Másrészt ha a külső hatás úgy fűti, hogy pontosan 40 °C-os maradjon végig, akkor ugyanott vagyunk, mint a végtelen hőkapacitású esetben.

Csak hozzátenném, hogy elvi síkon:

Q=U*A*dT, ahol:

Q - átadott hőmennyiség

U - hőátadási együttható

A - átadási felület

dT - hajtóerő (hőmérsékletkülönbség)

Értelemszerű, hogy "A" arányos a cső hosszával, mivel A=2*r*pi*l, ahol:

r - a cső sugara

l - a cső hossza

Attól, hogy növeljük a hőátadási felületet az nem a végeredményt fogja befolyásolni, hanem az egyensúly eléréséhez szükséges időt csökkenti. A tökéletes hőmérsékletkiegyenlítődés elméleti szinten (dT=0) BÁRMELY hőátadási folyamat esetén csak végtelen idő alatt mehet végbe.

Tehát egy 1 m-es, és egy 1000 km-es cső esetén is ugyanaz a helyzet.

Hőcserélők tervezésekor az a lényeges különbség, hogy van egy minimális ráhagyás a hajtóerőt tekintve. Tehát ha veszünk egy hőcserélőt, akkor a hűtő- és hűtendő közeg hőmérséklete sosem közelíti meg egymást bizonyos mértéken belül. Ez közegtől, hőmérsékletektől és készüléktípustól függően 0,1-10°C között változhat, csőköteges hőcserélők esetén a legkisebb hőmérsékletkülönbséget kb. 5°C-ra választják.

Lerövidítem az általam írtakat, ha nem lett volna érthető:

40 fokos csővel nem fogsz tudni 40 fokos vizet előállítani, mert ahogy egyre közelebb ér egymáshoz a két hőmérséklet, annál kevesebb hő fog átáramlani. Ehhez elméleti szinten végtelen idő lenne szükséges.

Képzeld el úgy, mint ahogy az y=1/x függvény értéke próbálja elérni a 0 értéket (x növelésével).