Hol lett elrontva ez a kinetikás feladat?
200 méter magasságban 360 km/h sebességgel haladó repülőgépről a cél előtt milyen
távolságban kellene kioldani a segélycsomagot ahhoz, hogy a célba csapódjék, ha nem lenne
légellenállás? Mekkora lenne a segélycsomag sebessége a becsapódás pillanatában?
h=200m
v0=360km/h=100m/s
g=10m/s
az első komponens a szabadesés, vagyis, hogy mennyi idő alatt ér földet h magasságról g gyorsulással
h=g/2*t^2
gyök[h/(g/2)] és akkor erre kijött 2*gyök10 s.
a másik az egyenes vonalú egyenletes mozgás
v0=s/t v0*t=s 100*2*gyök10=632m
a sebességet viszont akárhogy számolom nem jön ki (118m/s nak kéne kijönnie)
válasza:Egy egyszerűbb kérdés, ami talán rávezet, hogy mi a hiba:
Mekkora a sebessége annak a valaminek, ami lefelé és előre fele is másodpercenként 1 métert tesz meg?
A sebesség vektor.
A földet érés pillanatában lesz egy vízszintes összetevője (360km/h = 100m/s), ez már kezdetben is meg volt, ez egyenlő nagyságú és irányú a repülőgép sebességével,
és lesz egy függőleges sebessége is, ez a gravitációs gyorsulásból adódik.
Ennek (függőleges vektor) a nagyságának kiszámolásához kell a zuhanás ideje.
h=(g/2)*t^2 ebből
t=gyök( (2*h)/g ) =gyök ( (2*200)/10 ) = gyök (40) = 6,32s
Vagyis a test földet éréséig 6,32 másodperc telik el.
Ebből a földet éréskor a függőleges sebesség vektor nagysága: v=g*t = 10*6,32= 63,2 m/s
Tehát a becsapódáskor lesz egy vízszintes sebesség vektor, nagysága 100 m/s és egy függőleges sebesség vektor, nagysága 63,2 m/s.
A kettő eredője a Pitagorasz-tétellel:
gyök(100^2+63,2^2)= 118,29m/s
Ha lerajzold a két vektort, egyértelműbb lesz.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!