Van-e ilyen számcsoport? 45 db (vagy több) egymást követő pozitív egész, mindegyiknek van 30-nál kisebb osztója.

Optimális esetben:

-- 23 páros, marad 22.

-- Ebből 8 osztható hárommal, marad 14.

-- Ebből 3 osztható öttel, marad 11.

-- Ebből 2 osztható héttel, marad 9.

-- A maradékból legfeljebb egy-egy lehet osztható 11-gyel, 13-mal ... 29-cel. Ez túl kevés prím, lesz olyan szám, ami egyikkel sem osztható.

Szóval nincs ilyen egymást követő 45 szám.

Igen van:

417086648, 417086649, 417086650, 417086651, 417086652, 417086653, 417086654, 417086655, 417086656, 417086657, 417086658, 417086659, 417086660, 417086661, 417086662, 417086663, 417086664, 417086665, 417086666, 417086667, 417086668, 417086669, 417086670, 417086671, 417086672, 417086673, 417086674, 417086675, 417086676, 417086677, 417086678, 417086679, 417086680, 417086681, 417086682, 417086683, 417086684, 417086685, 417086686, 417086687, 417086688, 417086689, 417086690, 417086691, 417086692

Nem tudom, hogy van e analitikus megoldása a kérdésnek. Én számítógéppel oldottam meg brute force módszerrel.

Hogy merült fel a kérdés?