Fonos-e az, hogy a dobókockák különböző színűek?

A feladatban jó megoldások voltak az 1*2 1*3 1*5.

Na most ha egyszínűek lennének, akkor tök mindegy melyiket dobjuk előbb, de mivel különbözőek, ezért lehet kék 1 és zöld 2 vagy zöld 2 és kék 1.

mondjuk akkor is 6/36 lenne ha egyszínűek lennének

vagy ha mondjuk két érmét kell feldobni és mekkora esélyel lesz egy fej meg egy írás azt is meg kell szorozni kettővel

ott nem kellene ha számít a sorrend mondjuk kikötjük, hogy az első dobás 1 a második meg egy prímszám

> Na most ha egyszínűek lennének, akkor tök mindegy melyiket dobjuk előbb, de mivel különbözőek, ezért lehet kék 1 és zöld 2 vagy zöld 2 és kék 1.

Ja, csak ettől az eredmény nem változik. 36 különböző eset van, ebből az (1,2), (1,3), (1,5), (2,1), (3,,1), (5,1) megfelelő, ami 6 eset, és egyenlő eséllyel következnek be. Így a megoldás 6/36 = 1/6

Ha egyszínűek a dobókockák, akkor természetesen ugyanez a helyes megoldás, csak elkezdhet valaki rosszul gondolkodni. Mondjuk úgy, hogy annak az esélye, hogy az egyikkel egyest dobunk, az 1/6, annak az esélye, hogy a másikkal prímszámot dobunk, annak 1/2, így a megoldás 1/6 * 1/2 = 1/12.

Csakhogy ez így nem igaz. Annak az esélye, hogy egy kockával 1-et dobunk 1/6. Annak az esélye viszont, hogy a két kocka közül az egyik egyes az viszont 11/6, innen meg nagyon el lehet menni a dzsindzsásba. A színek azért vannak megemlítve, hogy kezdj el úgy gondolkodni, hogy „mi van, ha a pirossal dobok egyest, stb…”.

A "különböző színű" itt annak a kódja, hogy megkülönböztethetőek, tehát ha 1-et és 5-öt dobsz, akkor nem mindegy, melyik kockán melyik szám van.

De a jelen esetben valóban ugyanaz jönne ki egyforma színekkel is. Ez tényleg inkább csak egy kis súgás, hogy gondolj arra is, hogy meg lehet cserélni őket (ez egy kettes szorzó).

Ha egyszínűek, avagy megkülönböztethetelenek, akkor NEM ugyanaz a megoldás.

Ezt szerintem a legkönnyebb belátni, ha felírod az összes esetet.

21 eset lehetséges, ebből 3 jó, vagyis a megoldás ez esetben 3/21.

De tessék, itt az összes lehetséges esemény, ha a kockák között nem teszel különbséget:

(Ezekből csak az 1-2 1-3 és az 1-5 jó.)

(( az 1 4 sor például itt úgy értelmezendő, hogy az egyik kocka egyes, a másik négyes.))

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

3 3

3 4

3 5

3 6

4 4

4 5

4 6

5 5

5 6

6 6