Ki tudja megoldani a következő függvényegyenletet? f (x+2) = (x^2+3x+1) f (x), ahol f (0) =1

Amit tudni lehet róla, hogy f(2)=1, f(4)=11, f(6)=319, stb. illetve f(-2)=-1, f(-4)=-1/5, f(-6)=-1/95 stb.

Igaz-e az a sejtés, hogy a függvénynek létezik zérushelye a [-2,0] intervallumban? Ha igen, akkor ezt végtelen sokszor felveszi [0,inf[ félegyenesen. Elegendő lenne megadni valamilyen sor alakban is.