Milyen szabályok vannak az oszthatóság témakörében?
Egyszerűen nem bírom megérteni ezeket a feladatokat, mert szinte csak intuícióra lehet alapozni.
pl:
1986|1985^1985+1988-1987^1987
100001|1(1984db 0)1
360|n^6-5n^4+4n^2
n mindenhol természetes szám.
Ez pedig csak pár példa volt és a könyvben van több oldal ilyen feladat és örülök, ha a felét meg tudom oldani. ("sárga csíkos" nemzeti kiadós feladatgyűjtemény I. a bűvésszel az előlapján 52.o.-tól)
válasza:Általában van valami furfang, amire rá kell jönni. De valamikor csak azt kell megvizsgálni, hogy a tagok milyen maradékot adnak.
Amikor pedig bizonyítani kell, hogy minden n-re (vagy bizonyos n-től) igaz, akkor általában indukcióval kell bizonyítani.
válasza:2) a=10^5, b=1, a jobb oldalon pedig 10^1985+1 = a^397+1 van, így a [11] összefüggés alkalmazható:
3) Legyen m=n^2, jobb oldalon pedig :
m * (m^2-5m+4) = m * (m-1) * (m-4) = (n-1)*(n+1) * n^2 * (n-2)*(n+2)
azaz 5 egymás utáni szám szorzata, a középső duplán:
egyik osztható 5-tel, kettő (vagy a középső) osztható 3-mal, kettő osztható 2-vel, az egyik 4-gyel is...
válasza:1) a=1986; Ugyancsak egy-egy (a-1)^(2n+1)= k*a - 1
ill.: (a+1)^n = l*a + 1 összefüggés kell,
azaz 1986-os maradékokkal a jobb oldal: -1 +2 -1 = 0
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!