Felfedeztem egy különleges számot! Tényleg?
Ez egy prímgenerátor.
X = 2.324709969664866498392301634016519781621275169889451672921089676925600382038204998164228628248854698376827980409859296960193635965380801307680642793520723501614614710087172411467311033645598017468244117553635538247802318954000909050143954235876769595800858323459303157657444709120250175132824169323743687532587973175167058350500476585419139577098729791793521740329398758742206408657284391508831903364263494588153202862323179266147347698857892189371473591985977751013691067940265693145141454618103377534722682428778430841281770270215783402514310776532127191243727821170988822203153111889402961748748356008636014435044813663612379814794899653914361301015681949958108804449352477986581823048288812787837398244493997922385041562870704634977724896231943757381540646457001518...
Minden 2-hatvány kitevővel, kerekítve, prímszámot ad. Például:
X^1 ~ 2.32 -> 2 ; X^2 ~ 5.4 -> 5 ; ; X^4 ~ 29.2 -> 29
X^8 ~ 853.002 -> 853 ; X^16 ~ 727613.000015 -> 727613 ; X^32 ~ 529420677791.000000 -> 529420677791
X^64 -> 280286254072681840639693 ; X^128 -> 78560384222095957698731679318817728959447134363
És a többi is prím, persze egyre pontosabban, egyre több számjeggyel kell számolni az újabb prímekhez.
Két kérdésem lenne: ellenőrizné-e valaki a számot, ill. hogy felfedezte-e már valaki?
Kevés új van a nap alatt: rákerestem a guglival, de nem adott ki semmit.
Köszi!
válasza:"És a többi is prím, persze egyre pontosabban, egyre több számjeggyel kell számolni az újabb prímekhez."
Valami kis bizonyítás nem ártana, hogy ez az állításod igaz!
"Valami kis bizonyítás nem ártana, hogy ez az állításod igaz!"
Hát... beletrafáltál.
A megadott számjegyek elég pontosságot adnak ahhoz, hogy valaki kiszámolja, hogy 256, 512, 1024, 2048 esetén is jó.
És ha szükséges, akár több ezer jegy pontossággal (újabb prímeket ad) is kiszámolhatom.
A bizonyítást nyilván csak akkor tenném közzé, (lehet, hogy nem itt,) ha már biztosan nem tette meg már valaki előttem(?), nincs fenn a neten, jó, és ér valamit, stb.
válasza:Még annyit: ha valaki kiszámolja, azt is láthatja, hogy egyre kevesebb a kerekítési hiba.
X^8 ~ 853.002 -> 853 ; X^16 ~ 727613.000015 -> 727613 ; X^32 ~ 529420677791.000000 -> 529420677791
32-nél 10, 64-nél már 21, 128-nál már 48 db 0 jön a tizedespont után!
válasza:Nem csináltam teljes prímtényezőkre bontást, csak a következő oszthatóságokat ellenőriztem: 2,3,4,5,6,9.10,25
Ebből:
x^2048 = 21050265…16989916,99999
Osztható 2^2-el
x^8192 = 19634973…25277020,16421
Osztható 2^2-el, 3^2-el, 5-el.
x^16384 = 38553219…93679805,78297
Osztható 5-el.
x^32768 = 14863507…11762462,17091
Osztható 2-vel.
x^65536 = 22092384…17509918,82271
Osztható 2-vel.
x^131072 = 48807346…24936308,86486
Osztható 2^2-el.
x^262144 = 23821570…74002863,91350
Osztható 3^2-el.
válasza:"x^2048 = 21050265…16989916,99999
Osztható 2^2-el"
Kerekítve ugye ...9917 a vége.
X^2048-nál nagyobb prímekhez nem elég a fenti pontosság.
De 2048-ig jó?
válasza:Nos. A kerekítési problémát megoldottam, az első 10 000 prímszámmal x^1048576-ig – azaz x^2^20 -ig – egyik sem osztható az első 10 000 prímszámmal.
Aztán keresgéltem egy kicsit és ezt találtam:
Amúgy te honnan kaptad ezt a számot, hogy fedezted fel?
Köszi a linket!
Akkor így már tárgytalan.
Én hülye, nem a prímekre kerestem rá, hanem a 2.32470996 számra! Pedig tudtam, hogy kevés új van a nap alatt.
És leírják a "számom" négyzetgyökét is. Ezt pedig nem találja meg a kereső... :D
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!