Matematikai ingával kapcsolatban tudnátok segíteni? SOS!

Nincs bizony benn minden, ez egyszerűsített képlet, és kb. csak kisebb mint 5°-os kitérésre ad közelítést.

Nagy kitérésre teljesen torz eredményt ad!

Középiskolába bőven elegendő. Főleg beadandós formához. De a kedvedért akkor írhatom, hogy \sin\phi=D^2\phi, aminek a megoldásához érdemes Taylor-sorba fejteni. Így akár az is kiderülhet, hogy az inga mozgása dinamikus rendszer, érzékeny a kezdeti paraméterekre, de viszonylag egyszerű a fázistérbeli mozgása, attrakotora pedig a nyugalmi pont.

Szerinted ha ezt elkezdi leírni, az jót tesz neki?

Kedves Tom Benko, ha már diffegyenleteknél tartunk, akkor hadd tegyek néhány kiegészítést: (A téma szerencsére elég bő, így elég sok megjegyzést lehetne tenni).

1. A diffegyenletedbe berakhattál volna egy konstanst még, hiszen a tömeg, ingahossz, stb. biztosan belekerül az egyenletbe (ez sokféle módszerrel levezethető).

2. Másrészt az attraktor kis környezetében az inga nem érzékeny a kezdőfeltételekre, ez a stabilitás definíciójából következik.

3. Az egyenlet tényleg megoldható Taylor-sorfejtéssel, habár elég sokat kell szenvedni, mire kijönnek a Jacobi-függvények, másrészt a konvergencia is elég lassú... (A Taylor sorfejtést gyakran csak az egyensúlyi pontok körüli linearizálásra használják).

Jó, rendben, Tom Benko, értelek én, de te tettél egy olyan kijelentést, hogy "ebben minden benne van".

Nos ez egy igen durva állítás, ilyet nem szabad mondani még középiskolában sem.

Az a baj, hogy manapság a középiskolákban is össze-vissza tanítanak mindent, a diákok pedig abban a tudatban élnek, hogy a fizika az egy olyan képletgyűjtemény, amit a függvénytáblázat tartalmaz és ezekbe össze-vissza beirogatunk számokat, kijön valami eredmény, ami lehet totál hülyeség, aztán aláhúzzák kétszer, minden kétség nélkül.

Arra próbáltam rávilágítani, hogy a valóság egyáltalán nem így működik. Magyarul, ha a tisztelt kérdező mondjuk a g nehézségi gyorsulást szeretné meghatározni bizonyos hibahatáron belűl, akkor mérés során 5°-nál ne nagyon térítse ki az ingát.

Ennek ellenére javasolni tudom a kérdező felé, hogy végezze el a mérést 5°-os kitérés ill. 80°-os kitérés esetén is, majd számoljon ebből g értéket.

(Minden lehetőség adott, egy kötéldarab meg egy súly minden háztartásban található, stopper pedig azt hiszem minden mai telefonban van már).

Az eltérés (20-50)% -nak fog adódni, vagyis az említett képlet korlátainak nem ismerete ilyen nagy relatív hibát okoz, ami súlyos, megbocsáthatatlan bűn. (És a rendszer csillapításáról itt még nem is beszéltünk, úgy hogy kb. 10 lengésnél tovább se mérjünk a stopperrel, mert az amplitúdó teljesen kihal).