Hogyan jön ki ez a képlet (hajítási távolság)?
A fizika tankönyvemben leírták, hogy mi a képlete annak az x távolságnak, ami megmondja, hogy milyen messzire kerül vízszintesen a ferdén felfelé elhajított test. A képletet leírták, de nem látom, miből lett ez levezetve, kérlek segítsetek:
x(2t_e) = s_max = (2*v_0^2*sin@cos@)/g = (v_0^2*sin(2@))/g
Jelmagyarázat:
_ := alsó index
@ := alfa
t_e := az az idő, amely alatt a test a kiinduló magasságból a maximális magasságba emelkedik
Miből lehet levezetni a fenti képletet?
válasza:A sebesség-vektort felbontod függőleges és vízszintes komponensre: v_0*sin@ ill. v_0*cos@
Mennyi ideig emelkedik egy függőlegesen felfelé elhajított test?
t_e := v_0 * sin@ /g ; de 2* ennyi ideig van levegőben, (lefelé u.e,) ezalatt vízszintesen megtesz:
2*t_e * v_0*cos@ = 2 * v_0^2 * sin@ cos@ /g
A 2 * sin@ cos@ = sin(2@) pedig egy mat. azonosság
Köszönöm! Így már látom. A könyv azonban nem írt le ezt az oldalt:
2*t_e * v_0*cos@
De ez egyértelmű, ebből már látom, hogy ha behelyettesítjük a t_e értékét, akkor kijön a fő képlet. Csak most azt nem tudom eldönteni, hogy szükséges-e ez a képlet, csak a tankönyv kihagyta, vagy pedig a tankönyv másképp vezette le. Mert a tankönyv előzményként ugyanígy leírta a t_e képletét, mint ahogy Te, aztán leírta a h magasság képletét:
y(t_e) = h_max = v_0*sin@*t_e-g*t_e^2/2 = v_0^2*(sin@)^2/(2g)
Ebből viszont nem látom, hogy jön ki a képlet, szóval ez esetben vak vagyok, vagy tényleg kell a 2t_e*v_0*cos@? :)
Amúgy köszi a választ!
válasza:"... szükséges-e ez a képlet, csak a tankönyv kihagyta, vagy pedig a tankönyv másképp vezette le."
Igen, szükséges ez a képlet, csak a tankönyv kihagyta.
De elképzelhető más, ennél sokkal bonyolultabb levezetés is.
h_max = v_0^2*(sin@)^2/(2g)
Ez is egyszerűen belátható:
Mennyi ideig emelkedik egy függőlegesen felfelé elhajított test?
t_e := v_0 * sin@ /g ; és mivel egyenletesen csökken a függ. sebessége v_0 * sin@ -ról 0-ra, az átlagsebessége ennek a fele lesz, azaz:
h_max = t_e * v_átl = (v_0 * sin@ /g) * (v_0 * sin@ /2) = v_0^2*(sin@)^2/(2g)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!