Egy követ függőlegesen felfelé, egy másik követ függőlegesen lefelé hajítunk 15 m/s sebességgel, ugyanabban a pillanatban. Mennyi idő múlva lesznek egymástól 70 m távolságban?

Tom

A kettő vagy több, változó mozgást végző test egymáshoz viszonyított, relatív mozgásának vizsgálata nem éppen általános vagy középiskolás tananyag (max. ha fakultáción, emelt szinten tanul fizikát).

Mint korábban írtam, valószínű, hogy a kérdező még nem felsőoktatásban tanul, így egyetemen/főiskolán oktatott anyagra hivatkozni a megoldásban, a kérdező szempontjából felesleges és zavaró, hiszen még nem tanulta a hozzá szükséges elméletet.

Tudod a megoldás egyszerűsége is relatív, neked egyszerűbb és elegánsabb megoldani a feladatot változó mozgású inerciarendszerben (amelyben a szabadesés tényleg "eltűnik"), mivel te valószínű már tanultad a hozzá szükséges elméletet. Annak aki még nem tanulta, vagy nem érti ezt, sokkal bonyolultabb lesz így megoldani, mivel még utána kell hogy nézzen és meg kell értenie a hozzá szükséges elméletet.

12-es, részben igazad van, de szerintem ezt a feladatot pont azért adják fel középiskolában, hogy a tanuló "rácsodálkozzon" az eredményre, és pont azt a következtetést vonja le belőle, hogy a gravitáció ilyenkor "kikapcsolható".

Akkor pedig az sem olyan nagy baj, ha már eleve ezzel a feltevéssel áll neki a feladatnak. Végül is nem feltétlenül kell ehhez egyetemi padba ülni, ha már látott valaki felvételeket zuhanó ejtőernyősökről, zuhanó repülőben lebegő utasokról, akkor erre maga is ráérezhet.

Kedves mindenki!

Nem tudom, észrevettétek-e, de ez egy kinematikai feladat, nem pedig dinamikai. Ergo senkit nem érdekel, mi inerciarendszer, és mi nem az, mert csak két tömegpont helyének időfüggvénye a kérdés. Mivel mindkét kő lefelé gyorsul, ezért a vonatkoztatási rendszer egyikhez való rögzítése automatikusan kiiktatja a másik kő gyorsulását is, hiszen relatív gyorsulásuk így nem lesz. (Egyébként meg a gyorsulás vektormennyiség, vagyis egy egyenesbe eső gyorsulások esetén korrigálni meglehetősen könnyű.) De aki ezt nem venné észre rögtön, hát észreveszi, amikor felírja a mozgásegyenleteket:

z_1(z) = z0 + v_1*t - 1/2*g*t^2

z_2(z) = z0 + v_2*t - 1/2*g*t^2

Vagyis z_1(z)-z_2(z) = (z_1-z_2)*t = (15-(-15))*t = 30*t = 70, és innen t = 7/3 másodperc.

Ennyi.