A számokat 1-től kezdve sorba kimondjuk, de azok helyett, amelyek öttel oszthatóak vagy amelyekben a számjegyek összege öttel osztható, "jaj"-t mondunk. Hányszor fordul elő 100-ig, hogy háromszor egymás után "jaj"-t mondunk?

Egyszer sem.

ha ab szám öttel osztható, akkor 0 vagy 5 a vége

ekkor lehet jajgatni, de az kell, hogy előtte kettővel, utána kettővel, vagy előtte és utána is jajgassunk

ez akkor lehet ha a+b 5-re vagy tízre végződik

Azaz (a-1+9)-nek és (a+1+1)-nek egyaránt oszthatónak kellene lennie, a kettő között 8 a különbség, ha az egyik osztható, a másik nem lesz az.

a+1 ha osztható, a+2 nem lesz az, ezért nem fordul elő.

1 és 9 közt,

10 és 19 közt,

20 és 29 közt,

stb

mindig 1-gyel nő a számjegyek összegének az öttel való osztási maradéka, tehát csak minden ötödik szám számjegyeinek az összege osztható 5-tel

tehát még ha az egyik 5-re is végződik, a hozzá választott másik 2 szám számjegyeinek az összege nem lesz osztható 5-tel mindkét számnál

tehát ha létezik ilyen, akkor csak úgy fordulhat elő, hogy egy 9-re, egy 0-ra, majd egy 1-re végződő szám követi egymást

9-re végződő számok közül a 19 és a 69 számjegyeinek az összege osztható 5-tel, viszont sem a 21-é, sem a 71-é nem az, tehát nincs ilyen.

Másik megközelítés: írjuk fel az összes olyan számot, melyekben a számjegyek összege osztható 5-tel:

19

28

37

46

55

64

73

82

91

Nézzük meg ezek szomszédjait, és ha találunk köztük jót, akkor jó, ha nem, akkor egyszer sem kell 3-szor kimondani egymás után.

Nem írta fel, de akkor sincs. :D

(14, 23, 32, 41, 69, 78, 87)

Még mindig nem látom az összeset. :D

Ha meg mondjuk 10000-ig kéne megnézni, akkor főleg problémás lenne felírni.