Nem igazán értem, az alábbi példán keresztül elmagyarázná valaki?

Ha S a természetes számok, S' a páros természetes számok félcsoportja az összeadással, mint művelettel, akkor

n->2n izomorfizmus S és S' közt?

Valahogy így értelmeztem:

n>2n

m->2m

m+m->2m+2n, így mivel művelettartó leképzés abban az értelemben, hogy S m, n elemeit n'=2n és m'=2m S'-beli elemekbe vitte át és az S-beli m+n-et m'+n'=2m+2n-be, kaptuk azt, hogy ez a leképzés izomorfizmus S és S' közt.