Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » 1/ (4x^2-x) integrálja lépésrő...

1/ (4x^2-x) integrálja lépésről lépésre?

Figyelt kérdés

A végeredmény meg van :∫f(x)dx= ln(4x−1)−ln(x), de nem tudom magamtól megcsinálni. odáig oké, hogy az 1/cucc miatt lesz ln belőle.

#logaritmus #integrál

2014. dec. 16. 21:33

1/3 anonim

válasza:

A nevező szorzatalakja: x(4x-1).

Ketté kell bontani a törtet: A/(x)+B/(4x-1).

Közös nevezőre hozás után a két számlálónak meg kell egyeznie: 1=A(4x-1)+B(x).

Innen a konstansokra A=-1, B=4 adódik.

Tehát -1/x+4/(4x-1) az integrál, ahol is mindkét tag f'(x)/f(x) típusú, így a megoldás: -ln|x|+ln|4x-1|+C.

2014. dec. 16. 22:28

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 A kérdező kommentje:

Nagyon kösz! :) Esetleg van ennek a technikának külön neve?

2014. dec. 16. 23:11

3/3 anonim

válasza:

Igen. Racionális törtfüggvények integráljának nevezik, magát a leírt módszert pedig résztörtekre (vagy parciális törtekre) bontásnak. Mondjuk van elég sok esete is :D

2014. dec. 16. 23:22

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Mozgásegyenletek tíz integrálja és három test probléma?

Két jel akkor periodikus jel ortogonális, ha szorzatuk integrálja a periódus időre nézve nulla. Ez rendben, de valaki el tudná mondani fizikai szemlélettel hogy lehet igazolni ezt?

E^x integrálja?

18cos3x -nek mi az integrálja?

Le tudná nekem valaki írni lépésről lépésre hogyan lesz a n^2 x (n+1) ^2 + 4 (n+1) ^3 -ből (n+1) ^2 x (n^2+4n+4)? Egy indukciós bizonyítást magyarázó honlapon van...

Hogyan rendezzem az egyenletet? Valaki elmondaná lépésről lépésre?

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!